八年级数学（下）第17章《勾股定理》单元测试题。
（测试时间：90分钟满分：120分命题：**市二中丁秋月）
班级姓名分数。
一．选择题：（每题3分，共30分）
1．如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是： (
a. 1cm2 b. 3cm2 c. 6cm2 d. 9cm2
2．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m. 一只。
鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )
a.8m b.10m c.12m d.14m
3．有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为：（
a.3 b. c.3或 d.3或
4．如图ab＝ac，则数轴上点c所表示的数为（ )
a.＋1 b．－1 c． d．－
5．三角形的三边分别是m2＋1，2m，m2－1（m为大于1的正数），则此三角形是：（
a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等边角三角形 d.等腰直角三角形。
6．如图，某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形。
空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要：（
a.450a元 b.225a 元 c.150a元 d.300a元。
7．如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c′处，bc′交ad于e，ad＝8，ab＝4，则de的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
8．如图是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等。
的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果。
大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直。
角边为b，长直角边为a，则(a＋b)2的值为：（
a.13b.19c.25d.169
9．如图所示，一个梯子ab长5m，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b
与墙角c间的距离为3m，梯子滑动后停在de的位置上，测得db的长。
为1m，则梯子顶端a下滑了：（
a.1mb.0.5mc.0.8md.2m
10．如图，在平面直角坐标系中，rt△oab的直角顶点a在x轴的正。
半轴上，且∠aob＝30°，ob＝，点c的坐标为（1，0），点。
p为斜边ob上的一个动点，则pa＋pc的最小值为：（
abcd.
二．填空题：（每题3分，共18分）
11．在△abc中∠c＝90°，若a＝24, c＝30， 则b
12．由于风向改变，一帆船先向正西方航行80km，然后向正南方航行150km，此时它距离出发点 km.
13．在rt△abc中，∠c＝90°，若∠a＝45°，a＝3，则 b＝ ，c＝ .
14．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面周长为10cm，在圆柱下底面a
点处有一只蚂蚁，它想沿圆柱的侧面爬行得到上底面c处的食物，则蚂蚁所走的最短距离为 cm．
15．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至。
少需要 m.
16．如图，已知△abc是腰长为1的等腰直角三角形，以rt△bac的斜。
边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的斜边ad
为直角边，画第三个等腰rt△ade．依次类推，则第n个等腰直角三。
角形的斜边长是。
3、解答题：（8道题，共72分）
17．在rt△abc中，∠c＝90°．（8分）
1）已知c＝25，b＝15，求a2）已知a＝5，∠a＝30°，求b，c．
18．如图，每个正方形的边长都为1.
1)求四边形abcd的周长是面积是。
2)∠acd是直角吗？为什么？(9分)
19．台风过后，一所希望小学的旗杆在离地面a处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。(8分)
20．在△abc中，∠b＝45°，∠a＝30°，bc＝4． 求ab的长和△abc的面积．(结果保留根号)（7分）
21．如图，公路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da＝15km，cb＝10km，现在要在铁路ab附近建一个土特产收购站e．若使c，d两村到收购站e的距离相等，则e站应建在距离a站多少千米处？（10分）
22．如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，ca＝cb，ce＝cd，△acb的顶点a在△ecd的斜边de上．(8分)
求证：ae2＋ad2＝2ac2．
23．如图，在平面直角坐标系中，长方形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0）和（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动． 当△odp是等腰三角形时，试确定点p的坐标．（12分）
24．如图，铁路mn和公路pq在点p处交汇，∠qpn＝30°，点a处有一所幼儿园，ap＝240m．假设火车行驶时，周围150 m内会受到噪音的影响，那么火车（把火车看成是一个点）在铁路上沿pn方向行驶时，学校是否受到噪音影响？若受影响，假设火车的速度为72 km/h，则幼儿园受到影响的时间多长？（10分）
八年级数学勾股定理测试题
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