八年级(下)数学期末测试卷（三）
一、选一选。
1、下列多项式分解因式的结果正确的是。
ab． cd．
2、解方程会产生增根，则等于。
a. -10b. -10或-3 c. -3d. -10或-4
3、下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
a． b．c． d．
4、下列命题中为假命题的是。
a．内错角不相等，两直线不平行 b.一个角的余角一定大于这个角。
c．一个钝角的补角必是锐角d.过两点有且只有一条直线。
5、不等式组的解集在数轴上应表示为。
6、甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是 0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列说法正确的是。
a．甲的波动比乙大b．乙的波动比甲大
c．甲、乙的波动一样大d．甲、乙的波动的大小无法比较
7、解分式方程可知方程的解为（ ）
无解。8、一次函数y=kx+b的图象如图所示，从图象中可以看出，不等式kx+b>0的解集是。
9、如图所示，d、e分别是δabc的边ab、ac上的点，de∥bc，并且ad∶bd=2，那么。
a. b. c. d.
10、如图，oe是∠aob的平分线，cd∥ob交oa于点c，交oe于点d, ∠acd=50°,则∠cde的度数是。
a. 125° b. 130° c.140° d.155°
11、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
abcd12、已知，，则的值为。
abcd、；
二、填一填。
13、当m时，分式值为零。
14、若是一个完全平方式，则的值应为。
15、如果两个相似多边形面积的比为4 ：9，那么这两个相似多边形周长的比是 .
16、设==，则。
17、命题“同角的余角相等”的条件是结论是。
18、如下图，已知ab∥cd，直线ef分别交 ab、cd于点 e、f，eg平分∠bef交cd于点g，如果∠1=50°，那么∠2的度数是度。
19、如下图，在等边三角形abc中，点d、e分别在ab、ac边上，且de∥bc，如果bc=8㎝，ad：db=1：4，那么△ade的周长等于 .
20、如图，在△abc中，点d在ab上，请再添加一个适当的条件，使△adc∽△acb，那么添加的条件可以是只需添加满足要求的一个条件即可）。
三、解一解。
21、为了鼓励居民避开高峰用电，电力局鼓励居民安装峰谷电表，此种电表分两个时段计费：在当日8∶00到当日22∶00用电高峰时以峰电价计费，其余时间以谷电价计费，谷电价是峰电价的一半，某居民家安装了峰谷电表后，五月份，使用“峰电”电费占了总电费的60%，总共用电140度，求使用“峰电”的度数。
22、如图①，如果ad是△abc的一条内角的平分线，那么ab∶ac=bd∶cd.这个结论就是三角形的内角平分线定理。证明这个定理很容易，只需过b、c作直线ad的垂线即可。
实际上，如果ad是△abc的一个外角∠eab的平分线（如图②，这时点d是外角平分线和cb的延长线的交点），也有一个和内角平分线定理类似的结论，请你写出这个结论，并予以证明。
23、某公司有810名职工到三峡大坝参观，现有40座和50座两种客车可以租用，40座客车每辆租金300元，50座客车每辆租金400元，除此之外，每辆车还要缴纳过路费120元。租用x辆40座客车，y辆50座的客车，不得超载。
⑴请你列出x、y应该满足的不等式或者不等式组（不必求解）
⑵小华的父亲是这家公司的职工，他问父亲这次租车情况，父亲说：租用的50座的客车的数量好像比40座的客车小2辆。小华通过计算后说：
您肯定记错了！你同意小华的说法吗？为什么？
⑶要使交通费比较少，既要尽量满载，又要尽量选用满载时平均每位乘客的费用较少的车辆，根据这个原则，请你选择一种费用较低（不必要求最低）的租车方案，不必说明理由。
24、如图，一次函数y=kx+b (k不为0) 的图象与x轴和y轴交于a、b两点。
1）求这个一次函数的解析式。
2）通过观察图象，写出不等式kx+b＜0的解集是什么？
3）在x轴的正半轴上是否存在点p，使△aob和△pob相似？若存在，求出点p坐标，若不存在，说明理由。
年，又是我市水果的一个丰收年。茂名市火车货运站现有香蕉1530吨，龙眼1150吨，安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京。这列货车可以挂a、b两种不同规格的货箱50节，已知用一节a型货箱的运费是0.
5万元，用一节b型货箱的运费是0.8万元。
1）设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y（万元），用a型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。
2）已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节a型车厢，香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节b型车厢，按此要求安排a、b两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。
3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？
26、为执行**“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a、b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程．
2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
27、在δabc中，ab=4如图(1)所示，de∥bc，de把δabc分成面积相等的两部分，即sⅰ=sⅱ，求ad的长。
如图(2)所示，de∥fg∥bc，de、fg把δabc分成面积相等的三部分，即sⅰ=sⅱ=sⅲ，求ad的长。
如图(3)所示，de∥fg∥hk∥…∥bc，de、fg、hk、…把δabc分成面积相等的n部分，sⅰ=sⅱ=sⅲ=…请直接写出ad的长。
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