一、知识回顾。
1.如图25-1，已知ab∥cd∥ef，那么下列结论正确的是（ ）
a． b． c． d．
2.已知△abc∽△def，且ab：de=1：2，则△abc的面积与△def的面积之比为（ ）
a．1：2 b．1：4 c．2：1 d．4：1
3.如图25-2，在平面直角坐标系中有两点a（6，2）、b（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段ab缩小，则过a点对应点的反比例函数的解析式为（ ）
a． b． cd．
4.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图25-3所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
a．第4张 b．第5张 c．第6张 d．第7张。
5.如图25-4，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若ab：fg=2：3，则下列结论正确的是（ ）
a．2de=3mn b．3de=2mn c．3∠a=2∠f d．2∠a=3∠f
二、典型例题。
例1 如图25-5，已知△abc，延长bc到d，使cd=bc，取ab的中点f，连结fd交ac于点e。（1）求的值；（2）若ab=a，fb=ec，求ac的长。
例2 如图25-6①，在rt△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于点d，点o是ac边上一点，连结bo交ad于f，oe⊥ob交bc边于点e
1）求证：△abf∽△coe；（2）当o为ac边中点，时，如图25-6②，求的值；（3）当o为ac边中点，时，请直接写出的值。
三、课堂练习。
1.在△abc和△def中，ab=2de，ac=2df，∠a=∠d，如果△abc的周长是16，面积是12，则△def的周长是面积是___
2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个和它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
a．只有1个 b．可以有2个 c．有2个以上但有限 d．有无数个。
3.如图25-7，点c分线段ab近似于**分割，已知ab=10cm，则ac的长是。
4.将三角形纸片（△abc）按如图25-8所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b’，折痕为ef，已知ab=ac=3，bc=4，若以点b’、f、c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
5.如图25-9，线段ab、cd相交于点e，ad∥ef∥bc，若ae：eb=1：2，，则等于。
四、家庭作业。
1.已知△abc与△def相似且面积比为4：25，则△abc与△def的相似比为___
2.如图25-10，在△abc中，de∥bc，若ad=1，de=2，bd=3，则bc
3.如图25-11，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长ac和bd相等，oc=od）量零件的内孔直径ab，若oc：oa=1：
2，量得cd=10mm，则零件厚度x=__mm
4.如图25-12，小明站在c处看甲乙两楼楼顶上的点a和点e，点c、e、a三点在同一直线上，点b、d分别在点e、a的正下方，且d、b、c三点在同一条直线上，b、c相距20米，d、c相距40米，乙楼高be为15米，甲楼高ad为米。
5.如图25-13所示，五边形abcde与五边形a’b’c’d’e’是位似图形，o为位似中心，od=o’d’，是a’b’：ab
6．将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点h重合，折线交ad于e,交bc于f,边ab折叠后与bc交于点g,（1）如果h为cd的中点，求证：de∶dh∶eh=3∶4∶5.（2）如果h为cd上任一点，设ab=2a，问△chg的周长是否与点h的位置有关？
若有关，请把△chg的周长用含dh的长x（即dh=x）的代数式表示；若无关，请说明理由。
7．操作：如图，在正方形abcd中，p为cd上一动点（与c、d不重合），使三角尺的直角顶点与点p重合，并且一条直角边始终经过点b,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点e,**：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△bpc相似？
并说明你的结论。（2）当点p位于cd的中点时，你找到的三角形与△bcp的周长比是多少？
8.如图，在△abc中，ab=ac,ad⊥bc,de⊥ac,m为de的中点，am与be相交于n,ad与be相交于f.求证：
（1）=；2）△bce∽△adm；（3）am与be互相垂直。
9.如图，在矩形abcd中，ab=12㎝，bc=6㎝,点p沿ab边从点a开始向点b以2㎝/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1㎝/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形；（2）求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
10. （2024年宁波市）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为，直线bc经过点，，将四边形oabc绕点o按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线bc相交于点p、q．
1）四边形oabc的形状是。
当时，的值是。
2）①如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；
如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．
3）在四边形oabc旋转过程中，当时，是否存在这样的点p和点q，使？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
八年级数学相似图形复习
第二章相似形复习教案。教材分析。本章知识是在全等三角形之后而学习的。内容在整个初中数学中占有举足轻重的地位，它是全等形的推广，相比全等形，更具有一般性。在学习过程中可用类比的方法，结合全等形的有关知识来学习，效果会更好。教学目标。一 知识目标。1 比例的基本性质。2 相似多边形及位似图形的性质。3 ...
八年级 下 数学期末复习
一 选择题 每小题3分，共33分 1 在，中，是分式的个数是 a.5b.4c.3d.2 2.如果双曲线，当x 0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 a m 0 b c d 3 如图所示，a d 90，ac与bd交于o，ab cd 4，ao 3，则bd的长为 a 6 b 7 c 8 d 10 ...
八年级相似图形
第四章相似图形。1.如右图，abc与def是位似图形，相似比为2 3，已知ab 4，则de的长等于。a.6 b.5 c.9 d.2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 阴影部分 与 abc相似的是。3.如图1，cd是rt abc斜边上的高，则图中相似三角形的对数有。a.0对b.1对c.2...