集贤县初中2013—2014学年度第一学期期中考试。
八年级数学试题。
温馨提示：本试卷共25道题，含卷面分满分100分；考试时间90分钟。
一、单项选择题（每题3分，满分27分）
1. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
a. 4cmb. 5cmc. 9cmd. 13cm
2. △abc中，已知∠a=45°，∠b=30°，则△abc属于（ ）
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 等腰三角形 d. 钝角三角形。
3. 一个多边形的内角和为1440°，那么这个多边形是（ ）
a. 八边形b. 十边形c. 十二边形 d. 十四边形。
4. 如图，∠b=∠d=90°，bc=cd，∠1=40°，则∠2=（
第4题图第5题图)
a. 40b. 50c. 60d. 75°
5. 如图所示，已知ab=a′b′，∠a=∠a′，若△abc≌△a′b′c′，还可以补充①②③中的那些条件（ ）
①∠b=∠b′； c=∠c′； ac=a′c′； bc=b′c′．
abcd. ①
6. 如图，△abc中，∠c=90°，am平分∠cab，cm=20cm，那么m到ab的距离是（ ）
a. 15cmb. 20cmc. 25cmd. 30cm
7. 如图，在△abc中，点d是bc上一点，∠bad=80°，ab=ad=dc，则∠c为（ ）度。
a.25b.30c.35d.40
8. 如图，△abc中，ab的垂直平分线交ac于d，如果ac=5cm，bc=4cm，那么△dbc的周长是（ ）
a. 6cm
b. 7cm
c. 8cm
d. 9cm
第6题图第7题图第8题图）
9. 下列图案是轴对称图形的有（ ）个．
a.1b.2c.3d.4
二、填空题（每题2分，满分18分）
10. 如图，已知ab∥ed，∠b=58°，∠c=35°，则∠d的度数为度。
第10题图第11题图） （第14题图）
11. 在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2度。
12. 已知多边形的内角和为540°，则这个多边形一共有条对角线．
13. 已知点m（x，3）与点n（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y
14. 如图，在△abc中，ab=ac，ad为中线，∠b=50°，则∠cad= 度。
15. 如图，三角形纸片abc，ab=10cm，bc=7cm，ac=6cm，沿过点b的直线折叠这个三角形，使顶点c落在ab边上的点e处，折痕为bd，则△aed的周长为 cm.
（第15题图第16题图第17题图）
16. 如图，∠abc=∠def，ab=de，要证明△abc≌△def，需要添加一个条件为只添加一个条件即可）
17. 如图，四边形abcd沿直线l对折后互相重合，如果ad∥bc，有下列结论：①ab∥cd；②ab=cd；③ab⊥bc；④ao=oc．其中正确的结论是请把你认为正确的结论的序号都填上）
18. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是。
三、解答题（满分53分）
19.（满分7分） 如图，cd是△acb的角平分线，已知∠a=70°，∠b=40°，求∠acd与∠bdc
的度数．20.（满分7分）如图，已知ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，求证：bc=de.
21. （满分7分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，ad=2.5cm，de=1.7cm，求be的长．
22.（满分8分）如图，a、d、e三点在同一直线上，∠bae=∠cae，∠bde=∠cde，1）求证：ab=ac； （2）求证：ae⊥bc．
23.（满分8分）如图，在等边△abc中，点d，e分别在边bc，ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f．
1）求证：ad=ce；
2）求∠dfc的度数．
24.（满分8分）在△abc中，∠a：∠abc：∠acb=3：4：5，bd、ce分别是ac、ab边上的高，bd、ce相交于点h，求∠bhc的度数．
25.（满分8分）已知：△abc中，ab=ac．
1）如图①，点o在bc边上，且ob=oc，过o作od⊥ab于点d，作oe⊥
ac于点e，求证：od=oe；
2）如图②，点o在△abc的内部，且ob=oc，过点o作od⊥ab于点d，作oe⊥ac于点e，od=oe还成立吗？若成立请证明，若不成立，请说明理由．图图②
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