2014~2015学年度八年级上期中数学试卷。
时间：90分钟满分：100分）
说明：将答案写在答题卡上，在规定的时间内完成，否则视为无效。
仔细看题，耐心审题，认真答题，发挥自己的最高水平。
班级姓名学号成绩。
一、选择题：（每题2分，共20分）
1． 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
2．实数-1.732，，0.121121112中，无理数的个数有 （
a、2个b、3个c、4个d、5个。
3．如图，下列各数中，数轴点a表示的可能是。
a、4的算术平方根b、4的立方根
c、8的算术平方根d、8的立方根。
4．不用计算器，估算的值应在。
a、8～9之间 b、9～10之间 c、11～12之间 d、11～12之间。
5．如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小方格的顶点上，点c也在小方格的顶点上，且为等腰三角形则点c的个数为。
a、7b、8c、9d、10
6．立方根等于它本身的数是。
a、1，0b、±1c、0，—1d、±1，0
7．2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足移动的距离是。
a、0.9m b、1.5m c、0.5m d、0.8m
8. 如图，e、b、f、c四点在一条直线上，，再添一个条件仍不能证明三角形def与三角形abc全等的是。
a．ab=deb． df∥ac
c．∠e=∠abc d．ab∥de
9. 下列说法中，错误的是（ ）
a、任意两条相交直线都组成一个轴对称图形。
b、等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴。
c、成轴对称的两个三角形一定全等。
d、全等的两个三角形一定成轴对称。
10．如图(1) ，四边形纸片abcd中，b=120， d=50.如图(2)，将纸片右下角沿直线pr向内翻折得到一pcr．若cp//ab，rc//ad，则c 为（ ）
a．110 b．95 c．80 d．85
二、填空题、题每题3分，其余每题每题2分，共22分）。
11.9的算术平方根是的平方根是 ，立方根是 .
12.上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800，这个数据用科学记数法可表示为新得到的数有个有效数字，精确到位。
13.以下列各组数为边长：①1，2，3；②，32，42，52 ；④3，4， 5，能构成直角三角形的是填序号）.
14. 使代数式有意义的的取值范围是。
15.等腰三角形一个角等于50o，则它的底角是。
等腰三角形的周长为10，一边长为4，则等腰三角形的底长为。
16. 直角边长为3和4的直角三角形斜边上的高为。
17.的整数部分为a，小数部分为b，则a-b
18如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积s1=π，
s3=π，则s2
19.如图，ab⊥ac，点d在bc的延长线上，且ab=ac=cd，则∠adb
20．如图，在△abc中，∠abc与∠acb的平分线交于点o，过点o作de∥bc，分别交ab、 ac于点d、e．若△ade的周长为9，△abc的周长是14，则bc
三、解答题：（共58分）
21．（8分）求x的值：
22．（8分）已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，直线ce交da的延长线于点f．（1）△bce与哪一个三角形全等？试说明你的理由；（2）若ab⊥bc 且bc＝4，ab＝6，求ef的长。
23. （8分）如图，某电信局要修建一座信号发射塔，按设计要求，发射塔到两城镇p、q距离相等，同时，到两条高速公路、的距离也相等，在图中画出发射塔的位置。
24. （8分）如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°．ab的垂直平分线交ab于e，交bc于m； ac的垂直平分线交ac于f，交bc于n．连接am、an．
求∠man的大小；
求证：bm=cn．
25．（8分）如图，在一棵树cd的10m高处的b点有两只猴子，它们都要到a处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘a处，另一只猴子爬到树顶d后直线跃入池塘的a处。如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？
26.（8分）阅读下列解题过程：
请回答下列回题：
⑴观察上面的解答过程，请写出。
利用上面的解法，请化简：
27.（10分）（1）我们已经知道：在△abc中，如果ab=ac，则∠b=∠c．下面我们继续。
研究：如图①，在△abc中，如果ab＞ac，则∠b与∠c的大小关系如何？
为此，我们把ac沿∠bac的平分线翻折，因为ab＞ac，所以点c落在ab边的点d处，如图②所示，然后把纸展平，连接de．接下来，你能推出∠b与∠c的大小关系了吗？试写出说理过程．
2）如图③,在△abc中，ae是角平分线， 且∠c =2∠b．
求证：ab=ac+ce．
八年级上数学期中试卷
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