八年级数学期中测试。
本试卷共100分，考试时间90分钟。请在答题纸左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号，并在答题纸上作答。考试结束后，只将答题纸交回。
一、选择题（每小题3分，共30分。在答题纸上涂黑所选答案对应的字母）
1．9的平方根是（ ）
a．3 b． 3 c．-3d．81
2．如图，轴对称图形有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
ab. cd.
4．在.1415和0六个数中，无理数的个数是（ ）
a．4个 b．个 c．个 d．个。
5．不能确定△abc与△def全等的是（ ）
a．ab=de，∠a=∠d， bc=ef b．ac=df，ab=de，bc=ef
c．ac= df，∠a=∠d，∠c=∠f d．ac= df，∠b=∠e，∠a=∠d
6．下列式子成立的是（ ）
a. b. c. d.
7．下列说法中不正确的是（ ）
a．有一腰长相等的两个等腰三角形全等。
b．有一边对应相等的两个等边三角形全等。
c．斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等。
d．斜边相等的两个等腰直角三角形全等。
8．如图，点c、d分别在∠aob的边oa、ob上，若**段cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（ ）
a. 线段cd的中点b. oa与ob的中垂线的交点
c. cd与∠aob的平分线的交点 d. oa与cd的中垂线的交点
9．在直角坐标系中有a,b两点，要在轴上找一点c,使得它到a,b的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（ ）
abcd10．如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
二、填空题（每题2分，共16分）
11．在平面直角坐标系中，点p(，)关于y轴的对称点p’的坐标是。
12．等腰三角形的一外角等于140°，则它的顶角为。
13．若，则的值为 ．
14．已知：如图，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa于d，若pc=6，则pd
15．若是49的算术平方根，则的立方根是。
16．如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、
ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点
处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长。
为 cm．17．如图，正方形abcd的边长为2，m、n分别为ab、ad
的中点，在对角线bd上找一点p，使△mnp的周长最小，则此时pm+pn
18．如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④记第块纸板的周长为，则。
三、计算题（共7题每题10分，22题4分每题6分，共54分）
19．因式分解：
20．计算：
21．已知：线段与相交于点，连结，为。
的中点，为的中点，连结（如图所示）．若∠a=∠d，，求证：ab=dc．
22．已知：如图，直角坐标系中线段的端点坐标分别是，，线段关于直线的对称线段为，且。
1）在坐标系中作出对称轴直线。
2）作出线段，并写出点的坐标。
为。23．已知：如图，中，，平分交于点，边的垂直平分线交于点，连。
1）比较与的大小关系，并证明你的结论
（2）若是等腰三角形，求的度数。
24．已知，如图，△abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bq⊥ad于q，pq=3，pe=1，求ad的长．
25．已知：在平面直角坐标系中，△abc的顶点a、c
分别在轴、轴上，且∠acb=90°,ac=bc.
1）如图1，当，点b在第四象限时，则点b的坐标为。
图12）如图2，当点c在轴正半轴上运动，点a在轴。
正半轴上运动，点b在第四象限时，作bd⊥轴于点d，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论。
结论：证明：
图226．如图，△abc中，∠abc=42°,d是bc边上一点，dc=ab，且∠dab=27°。
1）△abc是三角形；
2）证明你的结论。
北京市第十三中学2010—2011学年度第一学期。
八年级数学期中测试答案及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共30分。用铅笔填涂）
1．b 2．b 3．c 4．b 5．a 6．d 7．a 8．c 9．c 10． d
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．(，12．40°或100°13．－8 14．3 15．3 16．3 17．2 18． ,
三、解答题（共7题，共54分）
19．因式分解：（每小题5分，共10分）
（x+y）（a2-4b23（a2-2 a +13分
=（x+y）（a+2b）（a-2b3（a-1）25分。
20．计算：（每小题5分，共10分）
3分。05分。
21．证明：∵
ob=2oe，oc=2of1分。
oe=of2分。
ob=oc3分。
△aob≌△doc5分。
ab=dc6分。
22．<1>如图，对称轴，作图准确………2分）
2>作图正确3分）
(3,24分)
23． <1>写出：=的结论1分）
证明：垂直平分边。
ea=eb2分）
3分）平分，所以
4分）<2>解：是等腰三角形。设：5分）
所以。6分）
24．证明：为等边三角形，25．(1)点b的坐标为（ 3，－12分；
2）结论3分。
证明：作be⊥轴于e4分。
∠acb=90
在△ceb和△aoc中。
△ceb≌△aoc
ao=ce5分。
be⊥轴于e
be∥轴。bd⊥轴于点d，eo⊥轴于点o
eo=bd
∴oc－bd=oc－eo=ce=ao
6分。26.解：（1）等腰2分。
2）如图：将△adb沿ad翻折得到△ade
可得△adb≌△ade3分。
∠5=∠bad=27°,∠7＝∠b＝42°
bd=de∠2=∠b+∠dab=69°
∠6=111°－∠2＝42°=∠b=∠7
md=medc=ab
可证△adb≌△cde(sas) …4分。
ae=dcae－me=dc－md
即am=cm5分。
∠4=∠bab=ac
△abc是等腰三角形………6分。
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一 填空题 每小题3分，共15分 1 如图1，若ca cb，则 b a，理由是。2 如图1,mn垂直平分线段ab,ca 2,cb 3.1的平方根是 4.一个等腰三角形的顶角等于1200 则它的两个底角等于 5.点p的坐标为 2，3 它关于x轴的对称点为。二 选择题 每小题3分，共15分 的算术平方根...