选择题（每小题3分，共30分）
1．不等式4x－6≥7x－15的正整数解有（ ）
.1个 ｂ.2个 ｃ.3个 ｄ.无数个。
为整数，则（n＋5）2－(n－1)2的值一定能被（ ）
.9整除 ｂ.12整除 ｃ.14整除 ｄ.16整除。
3.若＋﹦,则＋等于（ ）
4.分式方程﹦a无解，则a的值是（ ）
5.若ax＜b的解集为x＞,则的值为（ ）
. b.－ c.－ d.
6.如果﹦,且b 是a、c的比例中项，那么等于（ ）
7.如图，若∠1﹦∠2﹦∠3，则图中相似的三角形有（ ）
.1对 ｂ.2对。
.3对 ｄ.4对。
8.已知点ｃ是线段ａｂ的**分割点，且ａｃ＞则下列不等式中成立的是（ ）
9.不论为何有理数，a2＋b2－4a＋6b＋13的值总是（ ）
.正数 ｂ.0 ｃ.负数 ｄ.非负数。
10.有下列四个命题：
⑴．所有的菱形都相似
.所有的矩形都相似。
⑶．所有的等腰直角三角形都相似
.梯形中点的连线将梯形分成两个小梯形相似。
其中正确的有（ ）
.1个 ｂ.2个 ｃ.3个 ｄ.4个。
二、填空题。（每小题3分，共30分）
11.不等式2x＜6的非负整数解为＿＿＿
12.分解因式：16x4－y4＝＿＿
13.已知x2＋3x﹣1＝0.则x4
14.当a＝＿＿时，关x的方程＝的根为－2。
15.已知线段ａｂ＝10cm,线段ａｂ两个**分割点之间的距离为＿＿＿
16.△abc与△a1b1c1相似，相似比为，△a1b1c1与△a2b2c2相似，相似比为，△abc与△a2b2c2的相似比为＿＿＿
17.若（a－1）x＞a－1的解集为x＜1,则a 满足＿＿＿
18.使分式方程＋＝产生增根的k的值为＿＿＿
19.已知x为整数，且＋＋为整数，求所有符合条件的x的值的和为＿＿＿
20.已知：2＋＝22×,3＋＝32×,4＋＝42×……若10＋＝102×(a,b为正整数)则a＋b＝＿＿
三、解答题。（共60分）
21.（10分）分解下列因式。
⑴x2＋3x＋2a3－6a2b＋9ab2
22.当m为何值时，方程组2x＋y＝m x＋4y＝8解是正数？（8分）
23.（12分）⑴.已知：＝＋求ａ和ｂ的值。
．化简求值：＋,其中x＝－2
24.（10分）如图，△abc中，ab＝6cm,ac＝4.6cm,bc＝4.
8cm,点ｄ为ab的中点，现在ac上找一点e,使以ａ、ｄ为顶点的三角形与原三角形相似，请你在图上表示出点ｅ的位置，并求出de的长。
25.（8分）八年级一班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km,一部分学生乘慢车先行，出发1h后，别一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区，已知快车的速度比慢车快50％，求慢边的速度。
26.（12分某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往外地，这列货车可挂ａ、ｂ两种规格不同的货厢50节，已知用一节ａ型货厢的运费是0.5万元，用一节ｂ型货厢的运费是0.
8万元。
.设运输这批货物的总运费为y(万元)，用ａ型货厢的节数x（节），试写出y与x之间的函数关系。
.甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节ａ型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节ｂ型货厢，按此要求安排ａ、ｂ两种货厢的节数，有哪几种运输方案，请你设计出来。
.你认为哪种运费最少？最少运费是多少？
八年级上册数学期中考试
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