一、 填空(每题3分,共30分)
1、 如图1,字母a所代表的正方形的面积是 。
2、 一个数的平方等于3,那么这个数是 。图1
3、 已知6个数: ,03.14 , 0.010010001… ,
其中是无理数。
4的相反数是 ,绝对值是 。
5、在 abcd中,∠a∶∠b=1∶5,则∠c= °
6、直角三角形的斜边长是6,则斜边上的中线长是图2
7、等腰梯形的两底之差等于一腰的长,那么这条腰与下底的夹角为 °
8、已知则ab =
9、 菱形abcd的对角线ac=6,∠bcd=120°,则它的周长为 ,面积为 。
10、如图2,△abc绕点c按顺时针方向旋转60°,得到△dec(其中a的对应点是d)。若△abc的周长为15,ac=6,则bd =
二、 选择(每题3分,共30分)
11、在下列四组数中,能作为直角三角形三边长的一组数是( )
a b c d
12、如图3,在正方形abcd中,ad=8,ae=10,则ec等于( )
a) 2.5 b) 2 c) 1.5 d) 1
13、下列说法正确的是图3
a) -4的平方根是±2b) -2 是(-2)2的算术平方根
c)只有0的平方根是它本身 d) -8没有立方根。
14、如图4,点o是正六边形abcdef的中心,下列三角形中可由△obc平移得到的是( )
a) △ocd b) △oab c) △oaf d) △oef
15、矩形具有而菱形不一定具有的性质是图4
a)对角线互相平分 b)对角相等 c) 对角线相等 d)对角线互相垂直。
16、下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
a) 正三角形 b) 平行四边形 c) 正五边形 d)正八边形。
17、正n边形的一个内角为140°,则n的值是( )
a) 6b) 7c) 8d) 9
18、下列多边形中,不能作密铺的是( )
a) 三角形 b) 四边形 c) 五边形 d) 正六边形。
19、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼。
出三角形的是( )
abcd)20、如图5,已知△abc中,∠b=∠a,d是ab的中点,ec∥ab,de∥bc
ac、de交于点o,则下列结论中,不一定成立的是( )
a) ac=deb) oa=oe
c) ad∥ec且ad==ec d) ab=ac
三、 作图(不写作法,保留作图痕迹,每题3分图5
21、在数轴上作出对应的点m。
22、平移方格纸中的图形,使格点a平移到格点a’处,画出平移后的图形。
四、解答 ( 书写规范,写出解题过程! )
23、计算:(每题4分,共8分)
24、台风“麦莎”在浙江沿海某地登陆时,一棵16米高的大树在台风中被折断,树顶落在距离树根8米的地面上,那么断痕距离地面大约有多高?(6分)
25、工人师傅做铝合金窗框分为下面三个步骤:(6分)
i. 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图6-1所示),使ab=cd,ef=gh;
ii. 摆放如图6-2的四边形,则这时窗框的形状是形,其依据是。
iii. 将直尺靠窗框的一个角(如图6-3所示 ),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图6-4所示),说明窗框合格,这时窗框是形,其依据是。
26、以下两题, 请选做一题 (6分)
1)已知:如图7,在梯形abcd中,ad∥bc,∠b=∠c,求证:ab=cd
2)已知:如图8,在梯形abcd中,ad∥bc,ac=bd,求证:ab=cd
图7图8图9
27、如图9,正方形abcd的边在正方形ecgh的边ce上,连结be、dg。
1)观察猜想be与dg之间的关系,并证明你的结论;(5分)
2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?
若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由。(3分)
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