2014-2015学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期中数学试卷。
一、选择题：（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内．
1．（3分）（2007深圳）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（ ）
a．6个 b．5个 c．4个 d．3个。
2．（3分）（2014天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）（2013秋金昌校级期末）点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（﹣1，﹣2） b．（﹣1，2） c．（1，﹣2） d．（2，﹣1）
4．（3分）（2014秋北流市期末）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
a．2cm b．4cm c．6cm d．8cm
5．（3分）（2014秋花垣县期末）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
a．11cm b．7.5cm c．11cm或7.5cm d．以上都不对。
6．（3分）（2014秋临沂期中）如图：de是△abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则△ebc的周长为（ ）厘米．
a．16 b．18 c．26 d．28
7．（3分）（2013秋绥棱县期末）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
a．75°或30° b．75° c．15° d．75°或15°
8．（3分）（2014邵阳）如图，在△abc中，∠b=46°，∠c=54°，ad平分∠bac，交bc于d，de∥ab，交ac于e，则∠ade的大小是（ ）
a．45° b．54° c．40° d．50°
9．（3分）（2014扬州）如图，已知∠aob=60°，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=（
a．3 b．4 c．5 d．6
10．（3分）（2012春温州期末）如图，ae=af，ab=ac，ec与bf交于点o，∠a=60°，∠b=25°，则∠eob的度数为（ ）
a．60° b．70° c．75° d．85°
11．（3分）（2014秋临沂期中）多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）
a．7条 b．8条 c．9条 d．10条。
12．（3分）（2014秋中山期末）如图，在cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（ ）
a．线段cd的中点 b．oa与ob的中垂线的交点。
c．oa与cd的中垂线的交点 d．cd与∠aob的平分线的交点。
13．（3分）（2014秋临沂期中）下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）三个角都相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
14．（3分）（2014秋临沂期中）如图所示，△abd≌△cdb，下面四个结论中，不正确的是（ ）
a．△abd和△cdb的面积相等 b．△abd和△cdb的周长相等。
c．∠a+∠abd=∠c+∠cbd d．ad∥bc，且ad=bc
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
15．（3分）（2014秋临沂期中）如图，点f、c**段be 上，且∠1=∠2，bc=ef，若要使△abc≌△def，则还需补充一个条件 ，依据是 ．
16．（3分）（2012秋中山市校级期末）如图，o是△abc内一点，且o到三边ab、bc、ca的距离of=od=oe，若∠bac=70°，∠boc= ．
17．（3分）（2015杭州模拟）如图，已知四边形abcd中，∠c=72°，∠d=81°．沿ef折叠四边形，使点a、b分别落在四边形内部的点a′、b′处，则∠1+∠2= ．
18．（3分）（2014秋天津期末）如图所示，点p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则△pmn的周长为 ．
19．（3分）（2014贺州）如图，等腰△abc中，ab=ac，∠dbc=15°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则∠a的度数是 ．
三、解答题（共58分）
20．（2014秋临沂期中）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
21．（6分）（2014秋临沂期中） 如图已知△abc，1）分别画出于△abc关于x轴、y轴对称的图形△a1b1c1和△a2b2c2；
2）写出△a1b1c1和△a2b2c2各顶点坐标．
22．（8分）（2000海南）如图，在正三角形abc的bc边上任取一点d，以cd为边向外作正三角形cde．求证：be=ad．
23．（8分）（2014春雨花区校级期末）如图，已知：ad是△abc的角平分线，ce是△abc的高，∠bac=60°，∠bce=40°，求∠adb的度数．
24．（8分）（2014秋临沂期中）如图是某城市的部分街道示意图，ab=cd，ad=bc，ef=fc，df⊥ec．公交车甲从a站出发，按照a、d、e、f的顺序到达f站；公交车乙从a站出发，按着a、b、c、f的顺序到达f站．如果甲、乙分别从a站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达f站？为什么？
25．（10分）（2014秋临沂期中）a、b两点在直线c的两侧，在c上找一点p，使点p到a、b的距离之差最大，写出作法，并说明理由．
26．（12分）（2014秋临沂期中）将一副三角板按照如图1所示的方式放置，其中两直角顶点重合于点c，两斜边ab、de相交于f，∠a=30°，∠cde=45°．
1）求∠efb的度数；
2）保持三角板abc的位置不懂，将三角板cde绕其直角顶点c顺时针旋转，当旋转到cd∥ab时（如图2所示），求此时∠acd的度数．
3）在（2）的基础上，将三角板cde继续绕点c顺时针旋转，直至回到图1开始的位置．在这一过程中，是否还会出现三角板cde的一边与ab平行的情况？如果会出现，请你画出示意图，并直接写出相应的∠acd的大小；如果不会出现，也请说明理由．
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