禅城区2014—2015学年八年级上期末教学质量调查数学问卷（含答案）
一、选择题(每小题3分，满分30分)。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
a． b． c．0.38 d．
2．下列等式正确的是（ ）
a． bc． d．
3．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
a．某电影院2排 b．大桥南路
c．北偏东 d．东经，北纬。
4．如图，，则的度数为（ ）
ab． cd．
5．点在第二象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1 =∠2；
三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果，那么。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
abcd．不能确定。
8．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人。设全班有学生人，分成个小组，则可得方程组（ ）
a． b． c． d．
9．把△abc各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）
10．如图ab=ac,则数轴上点c所表示的数为（ ）
a． +1 b． -1 c．－ 1 d．－－1
二、填空题：(每小题3分，满分15分)
11．请将，，这三个数用“”连接起来。
12．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为。
13．如果是方程的一个解，则。
14．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，则的坐标是。
15．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠，若，则的度数为。
第12题第14题第15题。
三、解答题：(解答本题时，要写出必要的解题步骤。16—20题各6分；21—23题各8分，24题10分；25题11分；本题共75分。)
16．计算： 17．解方程组：
18．语句“同角的补角相等”是命题吗？如果是，请指出此命题的条件和结论。
19．如图正文形网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识判断的形状？并说明理由。
20．已知一次函数的图象过点，。
1）求此一次函数关系式；
2）作出该函数图象，并根据图象回答以下问题：
的值随值的增大而。
当时，的取值范围是。
21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线 ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长。
22．下面的**是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据**提供的信息回答下面下面的问题：
1）李刚同学6次成绩的极差是。
2）李刚同学6次成绩的中位数是。
3）李刚同学平时成绩的平均数是。
4）如果规定“学期评定成绩”按：“平时成绩10%，期中成绩30%，期末成绩60%”的权重计算，那么他的学期评定成绩是多少分？（写出解题过程）
23．已知：ab∥de，bc∥ef，试探∠abc与∠def的关系（直接写出即可）。对每个结论请选择一种图形证明。
24．a商场、b商场同款随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。恰逢商家**，b商场所有商品打八折销售，a商场全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）。如果规定两样物品只在一家商场购买，最少要用多少现金？
25．直线和轴，轴分别交于点b、点a，以线段ab为边在第一象限内作等边三角形。如果在第一象限内有一点，使得的面积和的面积相等。（1）求点a、点b的坐标；（2）求线段ab的长；（3）求的值。
禅城区2014-2015第一学期期末数学八年级参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
解：原式2分。
5分。6分。
17．解方程组：
解1分。3分。
5分。所以原方程组的解是6分。
18、解：（3）是命题2分。
条件：两个角是同一个角的补角………4分。
结论：这两个角相等………6分。
19．解：△abc是直角三角形1分。
理由如下：如图，
4分。5分。
△abc是直角三角形6分。
20．解：（1）根据题意得解得2分。
所以此直线关系式为3分。
2）画图4分。
y的值随x值的增大而增大 。
当y>0时，x的取值范围是6分。
21．解：在中，
2分。显然，
则：设：，…5分。
则 在中， …6分
由勾股定理得：
解得：8分。
22．解：（1）李刚同学6次成绩的极差是 10分 。
2）李刚同学6次成绩的中位数是 90分3分。
3）李刚同学平时成绩的平均数是 89分5分。
李刚的学期评定成绩是93.5分8分。
23．解：∠abc+∠def=180或∠abc=∠def2分。
当∠abc+∠def=180 时（如第23题图2） 证明如下：
∵ab∥de
∠b+∠dgb=180（两直线平行，同旁内角互补）……3分。
bc∥ef∠dgb=∠def（两直线平行，同位角相等）……4分。
∠abc+∠def=180（等量代换）……5分。
∠abc=∠def（如第23题图1）证明过程略………8分。
24.解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元，根据题意可列出方程：
3分。解之得5分。
因此书包单价92元，随身听单价360元。
在a商场可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）……7分
在b商场购买随声听与书包各一样需花费现金452×=361.6（元）……8分。
因为362＞361.6,所以在b商场购买更省钱。
答：如果规定两样物品只在一家商场购买，最少要361.6元．……10分。
25.解：（1）当时，，所以a点的坐标是2分。
当时，，解得。
所以b点的坐标是4分。
2）在rr△aob中，∠aob=90°
ab=25分。
3）作cd⊥ab于点d，△abc的等边三角形，ac=ab=2，在rt△cda中7分。
8分。………10分。
11分。
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