一、选择题：
a、1个b、2个c、3个d、4个
2、下列计算中，正确的是（ ）
a、(a+b)2=a2＋b 2 b、(a－b)2=a2－b 2
c、(a＋m)(b＋n)=ab＋mn d、(m＋n)(－m＋n)=－m2＋n 2
3、如图，△abc中，∠c=90°，cd⊥ab，de⊥ac，则图中与△abc相似的三角形有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个
4、如果x>－1，则多项式x3－x2－x+1的值是（ ）
a、大于1 b、小于0 c、不小于0 d、不大于0
5、（2012铜仁地区）如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（ ）
a、6 b、7 c、8d、9
6、（2011天津）若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
a．x+y+z=0 b．x+y-2z=0 c．y+z-2x=0 d．z+x-2y=0
7、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )
a.5 b.6 c.7 d.8
8、如图3，三角形纸片abc中，∠a=75，∠b=60，将纸片的角折叠，使点c落在△abc内，若∠α=35，则∠β等于 （
a、48 b、55 c、65 d、以上都不对。
9、⊿abc的三边a、b、c满足：a2＋b2＋c2－2a－2b＝2c－3，则⊿abc为（ ）
a、直角三角形 b、等腰直角三角形 c、等腰三角形 d、等边三角形。
10、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
a、 bcd、
二、填空题：
11、如图，点p是∠bac的平分线上一点，pe⊥ab，pf⊥ac，e、f分别为垂足，①pe＝pf，②ae＝af，③∠ape=∠apf，上述结论中正确的是只填序号)．
12、（2011凉山州）分解因式：a3+a2bab2
13、（2009张家界）对于正实数a，b作新定义：a*b=b-a+b，在此定义下，若9*x=55，则x的值为 ．
14、如图，在△abc中，∠b=70，de是ac的垂直平分线，且∠bad:∠bac=1:3，则∠c的度数是 ．
15、已知a2+b2+4a－2b+5=0，则= ．
16、（2013长春一模）甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个机器零件所用的时间相同，又知每小时甲比乙少做5个零件，则甲每小时做零件个数是 ．列方程。
17、不等式的正整数解的共有个．
19、如图6，用火柴棒按如图3的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s枝火柴棒，那么s关于n的函数关系是n为正整数)．
20、观察下列各式，你会发现什么规律？
请你将猜到的规律用正整数n表示出来。
三、挑战你的技能。
21、解不等式
22、先化简，再求值：，其中。
23、先因式分解再求值：,其中。
24、（2012房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值。
25、如图所示，已知△abc和△bde都是等边三角形，下列结论：①ae=cd；②bf=bg；③bh平分∠ahd；④∠ahc=60°；⑤bfg是等边三角形；⑥fg∥ad，其中正确的有（ ）
a．3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
26、如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g。求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe．
27、已知，如图所示，ab=ac，ad⊥bc于d，且ab+ac+bc=50cm,而ab+bd+ad=40cm，则ad是多少？
28、如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e、f，连接ef，交ad于g，ad与ef垂直吗？证明你的结论。
29、△dac、△ebc均是等边三角形，af、bd分别与cd、ce交于点m、n。
求证：（1）ae=bd （2）cm=cn （3）△cmn为等边三角形 （4）mn∥bc
30、已知：bd、ce是△abc的高，点f在bd上，bf=ac，点g在ce的延长线上，cg=ab。
求证：ag⊥af
31、已知如图：ab=de，直线ae、bd相交于c，∠b+∠d=180°，af∥de，交bd于f，求证：cf=cd
32、如图，△abc的三边ab、bc、ca长分别是，其三条角平分线将△abc分为三个三角形，则s△abo：s△bco：s△cao等于？
33、在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e
1）当直线mn绕点c旋转到图①的位置时，求证：de=ad+be
2）当直线mn绕点c旋转到图②的位置时，求证：de=ad-be
3）当直线mn绕点c旋转到图③的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。
34、△abc为正三角形，点m是射线bc上任意一点，点n是射线ca上任意一点，且bm=cn，直线bn与am相交于q点，就下面给出的三种情况，如图中的①②③先用量角器分别测量∠bqm的大小，然后猜测∠bqm等于多少度．并利用图③证明你的结论．
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