2013-2014学年第一学期八年级数学期中考试试卷。
总分120分时间120分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)。
1、以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是。
a、1㎝,2㎝,4㎝ b、3㎝,3㎝,6㎝ c、7㎝,7㎝,12㎝ d、3㎝,6㎝,10㎝
2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是。
3、下列图形具有稳定性的是。
a、正五边形 b、正方形 c、梯形 d、等腰三角形。
4、点p(a, 4)与点q（2，b）关于x轴对称，则 a、b的值是。
a、a=2，b =4 b、a=2，b=-4 c、a=-2，b =4 d、a=-2，b=-4
5、如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是。
a、∠m=∠n b、am=cn c、ab=cd d、am∥cn
6、如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则∠bdc的度数为。
7、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样。
的玻璃，最省事的办法是。
a、带①去 b、带②去 c、带③去 d、带①②去。
8、如图，在△abc中，∠a＝40°,将△abc延虚线剪去∠a，则∠1+∠2等于。
a、180° b、200° c、220° d、270°
9、如图，在△abc中，ab=8，bc=6，ac=5，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc
交ab于点e，交ac于点f,，则△aef的周长等于。
a、11b、13c、14d、19
10．∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，则下列结论：
∠1=∠2；②be=cf； ③cd=dn；④△acn≌△abm，其中正确的有。
二、填空题（每小题3分，共24分）。
11、如图，∠bac=∠abd，请你添加一个条件abd≌△bac（只添一个条件即可）
12、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是。
13、等腰三角形的一个内角为40°，则等腰三角形的顶角等于。
14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是。
15、如图，已知点b、c、d、e在同一直线上，△abc是等边三角形，且cd＝ce，ef＝eg，则∠f＝ 度。
16、在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，de⊥ab于点e,ac=6，ab=10,则be= 。
17、如图，在rt△abc中，∠acb=900, ∠a=300, cd⊥ab于点d，ab=12㎝，则bd= ㎝
18、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=20°，cd⊥ab于点d，ce平分∠acb， 则∠ dce= 度。
三、解答题（共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
19、（5分）在△abc中，已知∠a＝60°，∠b=2∠c，求∠b和∠c的度数？
20、（6分）已知：如图，已知△abc，如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别为a（-3，5），b（-4，3），（1，1）．
1）作出△abc向右平移5个单位的△a1b1c1 ，2）作出△abc关于x轴对称的△a2b2c2，并写出点c2 的坐标。
21、（6分）如图，在△abc中，d为bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于f，且de=df。求证：ab=ac
22、（6分）如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取。
一个可以直接到达a和b的点c,连结ac并延长到d,使cd=ca.连结bc并。
延长到e,使ec=cb,连结de,量出de的长，就是a、b的距离。写出你的证明。
23. （6分）如图，△abc中，ad是bc上的高，ae平分∠bac，∠b=75°，c=45°，求∠dae与∠aec的度数．
24、（9分）如图，p是∠bac内的一点，，垂足分别为点．
求证：（1）；（2）点p在∠bac的角平分线
25、（9分）已知：如图，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分∠dae，ae⊥be，垂足为e．
1）求证：ad=ae．
2）若be∥ac，试判断△abc的形状，并说明理由．
26、（9分）如图 ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，be与cd相交于点o．
1）求证ad=ae；
2) 连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由．
27、（10分）在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，直线，mn经过点c，且ad⊥mn于点d，be⊥mn于点e。
1）当直线mn绕点c旋转到如图1的位置时，求证：de＝ad＋be；
2）当直线mn绕点c旋转到如图2的位置时，求证：de＝ad－be；
3）当直线mn绕点c旋转到如图3的位置时，线段de、ad、be之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明。
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