1、某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行。
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为q1吨，加油飞机的。
加油油箱的余油量为q2吨，加油时间为t分钟，q1、q2与t之间的函数关系如图。回答问题：
1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
2) 求加油过程中，运输飞机的余油量q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
3) 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
2、在△abc中，∠acb=90°，d是ab上一点，m是cd的中点，若。
求证：。3、某公园门票**，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有a、b、c三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
这三个旅游团各有多少人？
在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
4、如图，d为等腰△abc底边bc的中点，e、f分别为ac及其延长线上的点．又已知∠edf = 90°，ed = df = 1，ad = 5．求线段bc的长．
5、推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙。现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色。老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道的情况下).
老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道。请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程。
1、解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟2分）
2)设q1＝kt＋b，把(0,36)和(10,65)代入，得。
b=3610k+b=653分）
解得 b=36
k=2.95分）
所以q1＝2.9t＋36(0≤t≤106分）
3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨． （7分）
所以10小时耗油量为：10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）, 8分）
所以油料够用9分）
2.证明：过a作cd的平行线，交bc的延长线于p, 连ap，交bm的延长线于n,则。
cm=md，∴pn=na
∠pca=900，∴cn=pn=na。
∠acm=∠can=∠nca，∠ncm=2∠acm
∠man=∠amd=∠bmd=∠mna
ma=mnmd=mc，ma=mn，amd =∠bmd=∠nmc
δmad≌δmnc
∠mda =∠mcn
由（1）与（2）得∠cda=2∠acd
3、解：（1）360+384+480－72=1152（元），1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元。
因为16不能整除360，所以a团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20，即三个团的人数分别为。
、，均不是整数，不可能，所以b、c两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有c团达到；②b、c两团都达到．
对于①，可得c团人数为480÷16=30（人），a、b两团共有42人，a团人数为，b团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即c团有30人，b团有24人，a团有18人．
团体票人数限制也可是“须超过18人”等）
4、作dg⊥ac于g，得△abd与△adg为相似变换，又dg=1/2ef=，由勾股定理得ag=，从而bd=，bc=；
5、甲戴的是白帽子。理由如下：
因为丙说不知道，说明甲、乙中至少有一个人戴白帽子（如果甲、乙都戴黑帽子，丙马上知道自己戴的是白帽子）.
因为乙也说不知道，说明甲戴的是白帽子（如果甲戴黑帽子，甲、乙中至少有一个人戴白帽子，则乙马上知道自己戴的是白帽子。
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