第2课时多项式乘多项式。
1.了解多项式与多项式相乘的法则。
2.运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。
阅读教材p100-101“例6”，理解多项式乘以多项式的法则，独立完成下列问题：
知识准备。1)(-3ab)·(4b2)=12ab3;
2)-6x(x-3y)=-6x2+18xy;
3)(2x2y)3·(-4xy2)=-32x7y5;
4)-5x(2x2-3x+1)=-10x3+15x2-5x.
1)看图填空：
大长方形的长是a+b，宽是m+n，面积等于(a+b)(m+n).
图中四个小长方形的面积分别是am,bm,an,bn，由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.
2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
以数形结合的方法解决数学问题更直观。
自学反馈。计算：(1)(a-4)(a+10)=a·a+a·10+-4·a+-4·10=a2+6a-40;
2)(3x-1)(2x+1);
3)(x-3y)(x+7y);
4)（-3x+）（2x-）.
解：(2)6x2+x-1；(3)x2+4xy-21y2；(4)-6x2+2x-.
一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复。
活动1 学生独立完成。
例1 (1)(x+1)(x2-x+1);
2)(a-b)(a2+ab+b2).
解：(1)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1;
2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.
项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去。
例2 计算下列各式，然后回答问题：
1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6;
2)(a+2)(a-3)=a2-a-6;
3)(a-2)(a+3)=a2+a-6;
4)(a-2)(a-3)=a2-5a+6.
从上面的计算中，你能总结出什么规律？
解：(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn.
这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律。
活动2 跟踪训练。
1.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2.
解：-61.
第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项。
2.计算：1)(x-1)(x-2); 2)(m-3)(m+53)(x+2)(x-2).
解：(1)x2-3x+2；(2)m2+2m-15；(3)x2-4.
3.若(x+4)(x-6)=x2+ax+b，求a2+ab的值。
解：52.应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果。
活动3 课堂小结。
在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项。
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分。
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