一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．分解因式： ．
2．若，则填“＞”或“＜”或“=”
3．写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）：
4．命题“相等的两个角是对顶角”中，条件是 ，结论是 ．
5．同一时刻，高为1.5m的标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为 m．
6．已知两个三角形的相似比为2∶3，它们的周长之和为20，则这两个三角形的周长分别为 ．
7．已知，则 ．
8．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ．
9．数据15，16，16，14，14，15的方差是 ．
10．若关于的方程有增根，则的值为 ．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
2．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
3．利用因式分解简便计算57×99＋44×99－99正确的是（ ）
a．99×（57＋44）=99×101=9999
b．99×（57＋44－1）=99×100=9900
c．99×（57＋44＋1）=99×102=10098
d．99×（57＋44－99）=99×2=198
4． 下列计算中，错误的是（ ）
ab． c． d．
5．某班20位同学在一次数学测验中的成绩（单位：分）如下：
对这些成绩进行分析，其中80.5～89.5这一组的频率是（ ）
a．0.3 b．0.25 c．0.15 d．0.1
6．下面几个命题：①线段的垂直平分线上的点到两点距离相等；②图形旋转后，对应角不相等；③平行四边形(不包括矩形)是中心对称图形，但不是轴对称图形；④任意两个奇数之和是偶数；⑤若直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长是5．其中假命题有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．已知的正整数解为1，2，3，4，则的取值范围是（ ）
ab． c． d．
8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在三人之外；（2）作案时总得有作从犯；（3）不会开车．在此案中能肯定的作案对象是（ ）
a．嫌疑犯b．嫌疑犯 c．嫌疑犯 d．嫌疑犯和。
9．如图2，正方形中，分别为的中点，与相交于点，则（ ）
a． b． c． d．
10．如图3，中，是上一点，给出下面四个条件：①；其中能确定的条件是（ ）
a．①或②或④ b．②或③或④ c．①或③或④ d．①或②或③
三、挑战你的技能（本大题共30分）
1．（10分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的值代入求值．
2．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
3．（10分） 我市部分学生参加了2023年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩． 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
请根据以上信息解答下列问题：
1） 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
2） 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
3） 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
4） 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等． 请你再写出两条此表提供的信息．
四、拓广探索（本大题共30分）
1．（15分）如图4，，分别交，于，，平分，交于．求的度数．
2．（15分）如图5所示，在高的房顶上处测视一幢楼的底部，视线过小树的顶端，又从房底部出测视楼顶，视线也过小树的顶端，测得小树的高度为，你能求出这座楼的高度吗？试一试．
八年级数学下册第二学期期末水平测试（一）参***(a)一、1．
3．答案不惟一，如，等。
4．若两个角相等，这两个角是对顶角。
6．8和12
8．抽样调查。
二、1．c 2．c 3．b 4．c 5．b 6．b 7．d 8．a 9．d 10．d
三、1．，代入求值略．
2．，在数轴上的表示略．
3． （1）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20~39之间，最高分在120~140之间；
2）本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％;
3）决赛成绩的中位数落在60~79分数段内；
4）如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多”等。
四、1．．2．楼高20m．
八年级数学下册第二学期期末水平测试 二 A
一 试试你的身手 每小题3分，共30分 1 已知点是线段的 分割点，若，则 2 当时，分式的值为零 3 分解因式 4 在的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm，那么南京地铁一号线实际全长约 km 5 为了解南京电视台 新闻60分 节目的收视率，宜采用的调查方式是 6 如图1，点是的内角平...
八年级数学下册第二学期期末水平测试 一 B
一 试试你的身手 每小题3分，共30分 1 当时，不等式的解集是 2 分解因式 3 使分式有意义的的取值范围是 4 点是线段的 分割点，且，则的长为 5 已知一组数据中50个数据分别落在5个组内，第。一 二 三 四组的个数分别为6，8，15，10，则第五组的频数和频率分别是 6 使分式方程产生增根的...
八年级数学第二学期期末水平测试 一
一 试试你的身手 每小题3分，共30分 1 已知，则 2 若函数 是一次函数，则方程的解为 3 在一个比例尺为1 4 000 000的地图上，城的面积为0.2cm2，则它的实际面积是 4 已知，若由此得出，则和的关系是 5 如图1，直线 互相平行，且，则的度数为 6 分解因式 7 是线段的 分割点，...