期末模拟试卷二。
姓名班别得分。
一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2．在平行四边形abcd中，∠b=4∠c，则∠d=（
a．18° b．36° c．72° d．144°
3．某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ）a．82 b．85 c．88 d．96
4．长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（ ）
a．y=30﹣x b．y=30﹣2x c．y=15﹣x d．y=15+2x
5．如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（ ）
a．8 b．5 c．4 d．3
6．在△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别为a，b，c，且（a +b）（b﹣a）=c2，则（ ）
a．∠a为直角 b．∠c为直角 c．∠b为直角 d．不是直角三角形。
7．下列运算正确的是（ ）
a．3﹣2=1 b．+1= cd．6+=7
8．已知在函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9．已知x、y为正数，且=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
a．5 b．25 c．7 d．15
10．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d
分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
a．2cm2 b．4cm2 c．6cm2 d．8cm2
二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为 ．
12. 如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件 ．（只填一个你认为正确的即可）．
13. 如图，在高3米，坡面线段距离ab为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．
14. 小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩。
为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚。
这5门学科的平均成绩是分．
15. 观察分析下列数据：0，﹣，3，﹣2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是 （结果化为最简二次根式）
16. 已知oa=3，ob=4，将△aob沿着某直线cd折叠后如图所示，cd与x轴交于点c，与ab交于点d，则点c坐标是 ．
三．解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17. 计算：． 18. 直线y=kx+b经过点a（0，-1）和点b（，0）．
1)求直线ab的解析式；
2)试判断点c（2，4）是否在直线ab上？
19. 如图所示，rt△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6．
1）根据要求用尺规作图：作ab边上的高cd；
2）求cd的长．
四．解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20. 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（1）写出每天的生产成本y元（包括固定成本与原料成本）与每天的生产量x件之间的函数关系式；
2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天至少生产多少件产品，该工厂才有盈利？
21. 已知：如图，在△abc中，ab=ac，d为边bc上一点，将线段ab平移至de，连接ae、ad、ec．（1）求证：△acd≌△edc；
2）当点d在什么位置时，四边形adce是矩形，请说明理由．
22. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人。
参加全国比赛，对他们进行了六次测试，甲运动。
员的平均成绩是9环．测试成绩如下表（单位：环）：
1）根据数据填写**中的空格；
2）方差公式为：s =〔x-）+x-）+x-）〕求乙运动员六次测试的平均成绩及方差；
3）甲运动员的方差为=，根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
五．解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23. 小钢和小明进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到。
坡顶，再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均。
速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．如图折线oba表示小钢在整。
个训练中y与x的函数关系，其中点a在x轴上，点m坐标为(2,0)．
1)求小钢的平均速度；(2)求出ab所在直线的函数关系式；
3)如果小明上坡平均速度是小钢上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次。
相遇？ 24.如图①，正方形abcd中，ab=4，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合．三角板的一边交ab于点p，另一边交bc的延长线于点q．
1）求证：ap=cq；
2）如图②，小明在图1的基础上作∠pdq的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
3）在（2）的条件下，若ap=1.5，求pe的长．
25. 如图，四边形oabc是菱形，点c在x轴上，ab交y轴于点h，ac交y轴于点m．点p从点a出发，以2单位长/秒的速度沿折线a﹣b﹣c运动，到达点c终止．
已知点a（﹣3，4），设点p的运动时间为t（秒），△pmb的面积为s（平方单位）．
1）求点c和点b的坐标；
2）求点m的坐标；
3）求s与t的函数关系式．
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