（本试题满分120分，考试时间120分钟）
友情提示：请同学们放松心情，仔细认真答题！
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、根据下列叙述，列出相应不等式，其中正确的是（ ）
a、x与6的和不小于9 x+6>9
b、y的3倍与y除以2的商的差不大于-1
c、a是非负数。
d、x是大于5的正数 02、下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
a、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命； b、要了解我市居民的环保意识；
c、要了解我市某水蜜桃的甜度和含水量； d、要了解你校数学教师的年龄状况；
3、下列命题属于真命题的个数有（ ）个。
（1）若a>b，a>c，则b=c；（2）位似三角形一定是相似三角形；（3）直角三角形两锐角互余；（4）方差越大的一组数据波动越大；（5）三角形的一个外角大于这个三角形的内角；
6）所有的菱形都相似。
a、2 b、3 c、5 d、6
4、下列分解因式正确的个数是（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
5、不等式（ ）
a、m<2 b、m>2 c、m>3 d、 m<3
6、若(x－y):y=2:3，则x:y=（
a. 3:5 b. 3:8c.5:3d.1:3
7、计算机生产车间要制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要每天多造b个，可提前 （ 天完成。
a、 b、 c、 d
8．如图，已知点d是ab边的中点，af∥bc,cg∶ga=3∶1,bc=8,则af＝（
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
请将1-8小题所选答案填在下表相应位置上。
二、填空题（每题3分，共24分）
请将9-16小题所选答案填在下表相应位置上。
9、若关于x的方程有增根，则m
10、在△abc中。
11、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜2亩或乙种蔬菜4亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于14.
4万元，则最多只能安排人种乙种蔬菜 。
12、甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：甲：89，85，91，95，90；乙：98，82，80，95，95则的成绩比较稳定。
13、如果是一个完全平方式，则k的值是。
14、甲种糖果与乙种糖果的单价比为2:3，将价值为a元的甲种糖果与价值为b元的乙种糖果混合后，单价为9元，则甲种糖果的单价___元 .
15、已知，ab=bc=cd=de=ef，的度数为___
16、如图，dc平分∠adb，ec平分∠aeb，若∠dae=α，dbe=β，则∠dce=
用α，β表示）
三、作图题（本题共10分，每小题5分）
17、（1）请你在图中作两个相似的直角三角形，使得两个相似三角形中各有一条边长为。（每个小格为1×1个单位）
2）宽与长的比等于**比的矩形也称为**矩形，请设法作出一个**矩形。
四、解答题（共62分）
18．（本题满分10分）
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了某市一学校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图(如图)。
补全频数分布表；
这次调查的样本是样本容量是。
研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议。
19．（本题满分8分，每小题4分）
1）解下列不等式（组），并把解集。
在数轴上表示出来。
20．分解因式（本题满分8分，每小题4分）
21．（本题满分6分）
甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：
一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
22．（本题满分8分）
某顾客第一次在商店买若干件商品花去4元，第二次再去买该商品时，发现每一打（12件）降0.8元，这样第二次花去4元钱买同样小商品的件数是第一次的1.5倍，问他第二次买的小商品是多少件？
23．（本题满分12分）
如图，△abc中，de//bc，ef//ab。
1）如果de：bc=1：2，△ade的周长为18cm，求△abc的周长。
2）如果△ade和△efc的面积都是4平方厘米，求△abc的面积。
3）如果设，用表示。
24．（本题满分10分）
如图3—1，在△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=3，四边形defg为△abc的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．
**与计算：
1）如图3—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于。
abc，则正方形的边长为。
2）如图3—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于。
abc，则正方形的边长为。
猜想与证明：
如图3—4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△abc，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．
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