八年级下学期数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在式子、、、中，分式的个数有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
2.下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3.△abc的三边分别为、b、c，下列条件：①∠a=∠b－∠c；②∠a：∠b：∠c=3：4：5；③；其中能判断△abc是直角三角形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完。他读了前一半时，平均每天读多少页？
如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是 (
ab． cd．
5.如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a． +1 b．-+1 c． -1 d．
6.如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
7.如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则dn+mn的最小值为（ ）
a．8 b．8 c．2 d．10
8.下列命题正确的是（ ）
a） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形。
b） 对角线相等的四边形一定是矩形。
c） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
d） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形。
9.如图，已知e是菱形abcd的边bc上一点，且∠dae=∠b=80，那么∠cde的度数为（ ）
a．20b．25c．30d．35
10.如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，11.由此观察得到、、的大小关系为（ ）
a、 b、 c、 d、
11.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．（10+2）cm b．（10+）cm c．22cm d．18cm
12.如图，在梯形abcd中，∠abc=90，ae∥cd交bc于e，o是ac的中点，ab=，ad=2，bc=3，下列结论：①∠cae=30；②ac=2ab；③s△adc=2s△abe；④bo⊥cd，其中正确的是（ ）
a．①②b．②③c．①③d．①②
二、填空题 .（每小题3分，共18分。）
13.若x关于的方程有增根，则=
14. 顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是
15. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长。
的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是
16. 若m、n、p三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则的大小关系从小到大排列为。
17. 如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，ad=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠bad对折，使ab落在ad上，得折痕af（如图2）；②将△afb沿bf折叠，af与cd交于点g（如图3），则cg的长等于。
18. 如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图（2））；以此下去，则正方形的面积为 ．正方形的面积为
三、解答题（共66分）。
19、（7分）先化简：(1－)÷然后从-2≤x≤2小范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
20.（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
1）使三角形三边长为3，，。
2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。
21.（7分）阅读下面材料，解答问题：
已知：a、b、c是△abc的三边，且满足a2c2 －b2c2 ＝a4 — b4 ，试判断△abc的形状。
解：∵ a2c2 －b2c2 ＝a4 — b4
∴ c2（a2 －b2 ）＝a2 ＋b2）（a2 －b2
∴ c2 ＝ a2 ＋b2
abc是直角三角形。
问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误写出序号）
错误的原因是。
2）请你正确解答：
22. （10分）一个工人师傅要将一个边长为的正方形的余料，修剪成如图所示的四边形的零件。 其中ce=bc，是的中点。（1）试用含的代数式表示的值；
2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？
23. （11分） 如图所示，梯形abcd，ad∥bc，ab在y轴上，b在原点，bc在x轴上。
（1）若a（0，8），ad长20cm，bc长26cm，求梯形的一腰cd的长度。
2）若动点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3 cm/s的速度运动，p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）。
当t为何值时，四边形pqcd为直角梯形。
当t为何值时，四边形pqcd为平行四边形。
当t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形。
3）用t表示四边形pqcd的面积s，并求出s的最大值。
25.（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a
－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点b（2，n），连结bo，若s△aob＝4．
1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；
2）若直线ab与y轴的交点为c，求△ocb的面积．
3)观察图象，当x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。
4）坐标轴上是否存在一点p，使△bop为等腰三角形，若存在，请直接写出p点的坐标，若不存在，请说明理由。
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