2023年八年级上册数学期末模拟试卷

发布 2023-01-10 16:56:28 阅读 6783

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一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )a.

b. c. d.

2.下列关于的二次三项式中,一定能在实数范围内因式分解的是( )a. b.

c. d.3.

已知函数中,在每个象限内, 随的增大而增大,那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是( )4.一根蜡烛长20厘米,共燃烧4小时,下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数关系的是( )a b c d5.三角形三边长分别为①3,4,5 ②5,12,13 ③17,8,15 ④1,3, 其中直角三角形有( )a.

4个 b.3个 c.2个 d.

1个6.下列命题是假命题的是( )a.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形b.

一个直角三角形必能分成两个等腰三角形c.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形d.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形。

二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.如果最简二次根式和是同类二次根式,那么 .

8.方程的解是9.若点a(-2,y1)和点b(3,y2)都在函数的图像上,则y1 y2(选择=填空)10.

函数的定义域是 .11.命题直角三角形两锐角互余的逆命题是 .

12.如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm,那么斜边上的中线长为 cm.13.

一个内角是30的直角三角形,若其斜边上的中线长是5,则其较短直角边的长为 .14.经过定点a且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 .

15.如果,rt△abc中,c=90,bd=2cd,ad是bac的角平分线,b= 度。16.

如图,rt△abc中,acb=90,a=40,d为ab中点,ceab,则dce= 度。17.用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形,若设长方形的一边长为x厘米,则可列出方程:

.18.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示,当01时,y关于x的函数解析式 ,那么汽车在第二小时内的平均速度为千米/小时。

三、解答题(本大题共8题,满分52分)19.(本题满分5分)计算:20.

(本题满分5分)已知关于x的方程有两个相等的实数根。求k的值。21.

(本题满分5分)已知△abc中,b=30,bc=4,如图。(1)用尺规在ab边上求作点p,使得点p到点b、点c的距离相等(保留作图痕迹,不写作法);(2)求点p、点b之间的距离。22.

(本题满分5分)如图,在rt△abc中rt△ade中,e=90, bc=de, bc与de交于点f,bae=dac,求证:bf=df.23.

(本题满分6分)rt△oab在直角坐标系内的位置如图所示,baoa,反比例函数在第一象限内的图像与ab交于点c(4,1),与ob交于点d(2,m)(1)求该反比例函数的解析式及图像为直线ob的正比例函数解析式;(2)求bo的长。24.(本题满分8分)小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息共63元,求第一次存款的年利率(不计利息税)。

25.(本题满分8分)直线cd经过bca的顶点c,ca=cb。e、f分别是直线cd上两点,且bec=cfa=(1)若直线cd经过bca的内部,且e、f在射线cd上,请解决下面两个问题:

① 如图1,若bca=90, =90,则 (填,或=② 如图2,若0180,若使①中的结论仍然成立。则与bca应满足的关系是 ;(2)如图3,若直线cd经过bca的外部,bca= ,请**ef与be、af三条线段的数量关系,并给予证明。26.

(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)、⑶小题各3分)rt△abc中,若c=90,ac=4,bc=3,ad平分cab,交bc于点d,点p 是边ab上的动点(点p与点a、b不重合),设bp=x,△dpb的面积为y,(1)求cd的长;(2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像;(3)当△dpb为等腰三角形时,求bp的长。

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