八年级数学训练。
1.(本题8分)如图，ad是△abc的角平分线，de、df分别是△abd和△acd的高。
1）求证：ad垂直平分ef。
2）若ab+ac=16，s△abc=24，∠edf=120°，求ad的长。
2. (本题10分)如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。
1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
2）若，且熬吧，求图2中的空白正方形的面积。
3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。
3.若分式方程的解是正数，则的取值范围是。
4、已知，则的值是。
5．如果多项式x+1与x2﹣bx+c的乘积中既不含x2项，也不含x项，求b、c的值。
6．如图，过边长为3的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，且cq=pa，连接pq交ac于点d，求de
7．如图，在四边形abcd中，ac平分∠bad，且ac=bc，ab=2ad．
1）求∠adc的度数；
2）若ab=10cm，cd=12cm，求四边形abcd的面积．
8.分解因式。
9．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
10.作图题：已知：如图，求作一点，使点到两边的距离相等，并且点到、两点的距离也相等（用尺规作图，保留作图痕迹，并下结论）。
11.已知a,b,c是△abc的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明。
△abc是等边三角形。
12.某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，已知甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其中用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同。
1）求甲、乙两种牛奶的进价分别是多少元？
2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的数量的3倍少5件，两种牛奶的数量不超过95件，该商场甲种牛奶的的销售价为每件49元，乙种牛奶的销售价为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部销售完后，可使销售的总利润（利润=售价-进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有几种方案？
13．am=2，an=3，a2m+3n= ．
14．先化简，再求值：÷（x+1+），其中x=2018．
15．已知a，b两地相距160km，一辆汽车从a地到b地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h．
16．我市某学校2023年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
2）2023年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
17．△abc是等边三角形，点d、e分别在边ab、bc上，cd、ae交于点f，∠afd=60°．
1）如图1，求证：bd=ce；
2）如图2，fg为△afc的角平分线，点h在fg的延长线上，hg=cd，连接ha、hc，求证：∠ahc=60°；
3）在（2）的条件下，若ad=2bd，fh=9，求af长．
18．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
1）若固定三根木条ab，bc，ad不动，ab=ad=2cm，bc=5cm，如图，量得第四根木条cd=5cm，判断此时∠b与∠d是否相等，并说明理由．
2）若固定一根木条ab不动，ab=2cm，量得木条cd=5cm，如果木条ad，bc的长度不变，当点d移到ba的延长线上时，点c也在ba的延长线上；当点c移到ab的延长线上时，点a．c．d能构成周长为30cm的三角形，求出木条ad，bc的长度．
19．如图，△acb和△dce均为等腰三角形，点a，d，e在同一直线上，连接be．
1）如图1，若∠cab=∠cba=∠cde=∠ced=50°．
求证：ad=be；
求∠aeb的度数．
2）如图2，若∠acb=∠dce=90°，cf为△dce中de边上的高，试猜想ae，cf，be之间的关系，并证明你的结论．
20．在平面直角坐标系中，点a（0，a）、b（b，0）且a＞|b|．
1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0．
求a、b的值；
如图1，在①的条件下，第一象限内以ab为斜边作等腰rt△abc，请求四边形aobc的面积s；
2）如图2，若将线段ab沿x轴向正方向移动a个单位得到线段de（d对应a，e对应b）连接do，作ef⊥do于f，连接af、bf，判断af与bf的关系，并说明理由．
21．如图，在△abc中，ad是它的角平分线，g是ad上的一点，bg，cg分别平分∠abc，∠acb，gh⊥bc，垂足为h，求证：
1）∠bgc=90°+∠bac；
22．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）
23．如图，△abc是等边三角形，d是三角形外一动点，满足∠adb=60°（1）当d点在ac的垂直平分线上时，求证：da+dc=db；
2）当d点不在ac的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
3）当d点在如图的位置时，直接写出da，dc，db的数量关系，不必证明．
24．分解因式：
1）4a2﹣36 （2）（x﹣2y）2+8xy．
25．若m为正实数，且m2﹣m﹣1=0，则m2+=
26．已知关于x的分式方程的解是非负数，求m的取值范围是
27．若分式方程：3无解，则k= ．
28．计算．（﹣2016×（1）2017= ．
29．在平面直角坐标系xoy中，已知a（2，﹣2），在y轴上确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p的个数的点p有个．
30．如图，点b**段ac上，点e**段bd上，∠abd=∠dbc，ab=db，eb=cb，m、n分别是ae、cd的中点．
1）求证：△abe≌△dbc；
2）判定△bmn的形状，并证明你的结论．
31．如图，在等边三角形abc中，bc边上的高ad=6，e是高ad上的一个动点，f是边ab的中点，在点e运动的过程中，存在eb+ef的最小值，则这个最小值是（ ）
32．如图，△abc中，bo平分∠abc，co平分△abc的外角∠acd，mn经过点o，与ab，ac相交于点m，n，且mn∥bc，则bm，cn之间的关系是（ ）
a．bm+cn=mn b．bm﹣cn=mn c．cn﹣bm=mn d．bm﹣cn=2mn
33．如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是12，腰ab的垂直平分线ef分别交ab，ac于点e、f，若点d为底边bc的中点，点m为线段ef上一动点，则△bdm的周长的最小值为 ．
34．如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k是（ ）
a．6 b．﹣6 c．±6 d．18
35．已知5x=3，5y=4，则25x+y的结果为
36．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次**了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．
1）问第二次购进了多少件文具？
2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．
37．如图，点a（0，a ），点b（ b，0 ）且满足a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0．经过原点o的直线l交线段ab于点c，过c作oc⊥cp，与直线bp相交于点p，bp⊥ob．现将直线l绕o点旋转，使交点c从a向b运动，但p点必须在第一象限内，分析此图后，对下列问题作出**：
1）求点a、b的坐标；
2）探索线段oc和cp的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论；
3）过c作cd⊥ob于点d，试判断cd与ob+pb间的数量关系，并说明理由；
4）设点p的坐标为（b，c），请直接写出当△pbc为等腰三角形时c= ．
38．已知分式，试问：
1）当m为何值时，分式有意义？
2）当m为何值时，分式值为0？
39．将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为 ．
40．如图所示，p是等边三角形abc内一点，将△abp绕点b顺时针方向旋转60°，得到△cbp′，若pb=3，则pp′=
41．如图所示，底边bc为3，顶角a为120°的等腰△abc中，de垂直平分ab于d，则ae的长为（ ）
a．2 b．2+ c． d．3
42．如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）
a． b． c． d．不能确定。
43．已知x2+x﹣2016=0，求整式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
44．观察下列各式及其展开式：
a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
a﹣b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3
a﹣b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4
a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…
八年级上册数学期末
姓名班级 一。选择。每小题3分，共30分 1 下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是 2 如果a与3互为相反数，则 a 3 的倒数等于 a b c d 3 若 y m 3 x 2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是 a m 3 b m 3 c m 3 d m 3 4 已知一次函...
八年级上册数学期末
八年级上期期末数学测试卷 2 一 选择题 本题共10小题，每小题2分，共20分 1 若4x2 kx 25 2x 5 2，那么是的值是。a 10 b 10 c 20 d 20 2 已知一次函数y x m和y x n的图象都经过点 2，0 且与y轴分别交于b c两点，那么 abc的面积是。a 2 b 3...
八年级上册数学期末
期末考试。八年级数学试题卷1 一 选择题 本大题共6小题，每小3分，共18分 1.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是 a 6，8，10b 7，24，25 c 2，5，7 d 9，12，15 2.在算式的中填上运算符号，使结果最大的运算符号是 a 加号b 减号 c 乘号 d 除号。3.下列数...