一、选择题：(本大题共6题，每题2分，满分12分)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )a. b. c. d.
2.下列关于的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是()
a. b. c. d.
3.已知函数中，在每个象限内，随的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是( )
4.一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数关系的是( )
a b c d
5.三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15 ④1，3，其中直角三角形有( )
a.4个b.3个c.2个d.1个6.下列命题是假命题的是( )
a.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形b.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形。
c.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形d.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形。
二、填空题：(本大题共12题，每题3分，满分36分)
7.如果最简二次根式和是同类二次根式，那么。8.方程的解是。
9.若点a(-2，y1)和点b(3，y2)都在函数的图像上，则y1 y2(选择“gt;”“lt;”“填空)
10.函数的定义域是。
11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是。12.如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为cm.
13.一个内角是30deg;的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为。
14.经过定点a且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是。
15.如果，rt△abc中，ang;c=90deg;，bd=2cd,ad是ang;bac的角平分线，ang;b=度。
16.如图，rt△abc中，ang;acb=90deg;，ang;a=40deg;，d为ab中点，ceperp;ab，则ang;dce=度。
17.用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x厘米，则可列出方。
程：.18.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0le;xle;1时，y关于x的函数解析式，那么汽车在第二小时内的平均速度为千米/小时。
三、解答题(本大题共8题，满分52分)19.(本题满分5分)计算：
20.(本题满分5分)已知关于x的方程有两个相等的实数根。求k的值。
21.(本题满分5分)已知△abc中，ang;b=30deg;，bc=4，如图。
1)用尺规在ab边上求作点p，使得点p到点b、点c的距离相等(保留作图痕迹，不写作法);
2)求点p、点b之间的距离。
22.(本题满分5分)如图，在rt△abc中rt△ade中，ang;c=ang;e=90deg;, bc=de, bc与de交于点f，ang;bae=ang;dac，求证：bf=df.
23.(本题满分6分)rt△oab在直角坐标系内的位置如图所示，baperp;oa，反比例函数在第一象限内的图像与ab交于点c(4,1)，与ob交于点d(2，m)
1)求该反比例函数的解析式及图像为直线ob的正比例函数解析式；
2)求bo的长。
24.(本题满分8分)小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率(不计利息税)。
25.(本题满分8分)直线cd经过ang;bca的顶点c，ca=cb。e、f分别是直线cd上两点，且ang;bec=ang;cfa=
1)若直线cd经过ang;bca的内部，且e、f在射线cd上，请解决下面两个问题：
如图1，若ang;bca=90deg;，=90deg;，则(填“gt;”，lt;”或“=”号);
如图2，若0deg;lt;ang;bcalt;180deg;，若使①中的结论仍然成立。则与ang;bca应满足的关系是；
2)如图3，若直线cd经过ang;bca的外部，ang;bca=，请**ef与be、af三条线段的数量关系，并给予证明。
26.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)、⑶小题各3分)
rt△abc中，若ang;c=90deg;，ac=4，bc=3，ad平分ang;cab，交bc于点d，点p是边ab上的动点(点p与点a、b不重合)，设bp=x，△dpb的面积为y，1)求cd的长；
2)求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系。
中画出函数的图像；
3)当△dpb为等腰三角形时，求bp的长。
八年级上册数学期末
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