一、选择题。
1.下列运算中，正确的是 （
a. b. c. d.
2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （
a．3.1×10-9米b．3.1×10-9米
c．-3.1×109米d．0.31×10-8米。
3、二次根式中的取值范围是（ ）
、＞－1 b、＜－1 c、≠－1 d、一切实数。
4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是。
a、矩形 b、正方形 c、等腰梯形 d、无法确定。
5．一元二次方程的根是（ ）
a. x=3 b. x=4c. x1=3，x2=－3
6．△abc的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠a=∠b－∠c；②∠a：∠b：∠c=3：4：5；③；其中能判断△abc是直角三角形的个数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下：
则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （
a．19，20 b．19，19 c．19，20.5 d．20，19
8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ）
ab、 cd、
9、若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
a、x≥2 b、x≠3 c、x≥2或x≠3 d、x≥2且x≠3
10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （
a．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
b．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形。
c．对角线相等的四边形是矩形
d．一组邻边相等的四边形是正方形。
11．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
a.580（1+x）2=1185b.1185（1+x）2=580
c.580（1－x）2=1185d.1185（1－x）2=580
12.在函数中，自变量的取值范围是 （
a． b． c． d．
13.若y-3与x成反比例，且当x=2时，y=7，则y与x之间的函数关系式是 (
a．y= b．y= c．y=-3 d．y=+3
14. 一元二次方程的根的情况是( )
a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根 c. 没有实数根 d. 无法判断。
15. 已知是方程的一个根，则的值为( )
a. b. c. d.
16.如图，一次函数与反比例函数的图象交于a、b两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是 （
a．x＜-1 b．x＞2 c．-1＜x＜0或x＞2 d．x＜-1或0＜x＜2
17、小明、小亮、小梅、小花四人共同**代数式x2－4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报**的结论，其中错误的是。
a、小明认为只有当x=2时，x2－4x+5的值为1
b、小亮认为找不到实数x，使x2－4x+5的值为0
c、小梅发现x2－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
d、小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值。
二、填空题。
18、计算。
19、在实数范围内分解因式。
20．已知等腰△abc的周长为12，设它的腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为自变量x的取值范围为。
21、已知方程有两个不相等的实数根，则k
三、解答题。
22.计算：
23、 解方程：（12） 2x2+x-2=0 （3）
24、 先化简，再求值：，其中．
25．如图，在等边△abc中，点d是bc边的中点，以ad为边作等边△ade．
1）求∠cae的度数；
2）取ab边的中点f，连结cf、ce，试证明四边形afce是矩形．
26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
27．某学校为了了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．
28．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）求的面积．
利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，一次函数的值大于反比例函数的值
29.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，∠a=45°，ab=10cm，cd=4cm，等腰直角三角形pmn的斜边mn=10cm，a点与n点重合，mn和ab在一条直线上，设等腰梯形abcd不动，等腰直角三角形pmn沿ab所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点n与点b重合为止。
（1）等腰直角三角形pmn在整个移动过程中与等腰梯形abcd重叠部分的形状由___形变化为形；
2）设当等腰直角△pmn移动x（s）时，等腰直角△pmn与等腰梯形abcd重叠部分的面积为y（cm2）。
当x=6时，求y的值；
当6＜x≤10时，求y与x的函数关系。
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