1、单选题。
1．下列各式成立的是 (
a． b． c． d．±6
2．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于a,b两点，p是线段ab上任意一点(不包括端点),过点p分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )
a．y=x+5 b．y=x+10 c．y=-x+5 d．y=-x+10
3．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为a，b，c，d，则它们之间的关系为 (
a．a+b=c+d b．a+c=b+d c．a+d=b+c d．以上都不对。
4．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
下列说法正确的是（ ）
a．这10名同学体育成绩的中位数为38分。
b．这10名同学体育成绩的平均数为38分。
c．这10名同学体育成绩的众数为39分。
d．这10名同学体育成绩的方差为2
5．如图，在abcd中，连接ac，∠abc＝∠cad＝45°，ab＝2，则bc的长是( )
a． b．2 c．2 d．4
6．如图，在平面直角坐标系中，点a（2，m）在第一象限。 若点a关于x轴的对称点b在直线y= -x+1上，则m的值为（ ）
a．-1 b．1 c．2 d．3
7．如图，在直角三角形abc中，∠c=90°，ab=10，ac=8，点e，f分别为ac和ab的中点，则ef= (
a．3 b．4 c．5 d．6
8．如图，正方形oabc中，点b(4，4)，点e，f分别在边bc，ba上，oe=，若∠eof=45°，则of的解析式为 (
a．y=x b．y=x c．y=x d．y=x
9．如图，在菱形abcd中，∠bad=70°,ab的垂直平分线交对角线ac于点f,垂足为e,连接df,则∠cdf等于：
a．55° b．65° c．75° d．85°
二、填空题。
10．如图，矩形abcd中，ab=1，bc=2，点p从点b出发，沿b→c→d向终点d匀速运动，设点p走过的路程为x，△abp的面积为s，能正确反映s与x之间函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
11．计算。
12．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 cm．
13．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为___
14．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=2，点d在bc上，∠adc=2∠b，ad=，则△abc的面积为。
15．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是___
16．如图，在边长为4的菱形abcd中，∠a=60°，m是ad边的中点，点n是ab边上一动点，将△amn沿mn所在的直线翻折得到△a′mn，连接a′c，则线段a′c长度的最小值是___
17．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝6，bc＝16，e是bc的中点。点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动；点q同时以每秒2个单位长度的速度从点c出发，沿cb向点b运动。点p停止运动时，点q也随之停止运动。
当运动时间t秒时，以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形。
三、解答题。
18．如图，把rt△abc放在直角坐标系内，其中∠cab＝90°，bc＝5，点a，b的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△abc沿x轴向右平移，当c点落在直线y＝2x－6上时，线段bc扫过的区域面积为___
19．(1)计算： ÷
2)已知x=2-，求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值。
20．已知直线l1：y=-x+3和直线l2：y=2x，l1与x轴交点为a.求：
1)l1与l2的交点坐标。
2)经过点a且平行于l2的直线的解析式。
21．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
1)该公司员工月收入的中位数是__ 元，众数是__ 元．
2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
22．如图，∠c=90°，ac=3，bc=4，ad=12，bd=13，试判断△abd的形状，并说明理由．
23．(本题10分) (湖南湘西24,10分)如图，已知矩形abcd的两条对角线相交于o,∠acb=30°,ab=2.
1)求ac的长。
2)求∠aob的度数。
3)以ob、oc为邻边作菱形obec,求菱形obec的面积。
24．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示。
1)共需租多少辆客车？
2)请给出最节省费用的租车方案。
25．（本小题满分8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费。甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。
1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价。
2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
26．如图，边长为5的正方形oabc的顶点o在坐标原点处，点a，c分别在x轴、y轴的正半轴上，点e是oa边上的点(不与点a重合)，ef⊥ce，且与正方形外角平分线ag交于点p.
1)求证：ce=ep.
2)若点e的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点m，使得四边形bmep是平行四边形？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由。
参***。1．a
解析】分析：根据算术平方根的定义判断即可．
详解：a．，正确；
b．，错误；
c．，错误；
d．，错误．
故选a．点睛：本题考查了算术平方根问题，关键是根据算术平方根的定**答．
2．c解析】
设p点坐标为(x,y)，如图，过p点分别作pd⊥x轴，pc⊥y轴，垂足分别为。
p点在第一象限，pd=y，pc=x，矩形pdoc的周长为10，2(x+y)=10，x+y=5，即y=x+5，故选b.
点睛：本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义，根据坐标的意义得出x,y之间的关系是解题的关键。
3．a解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积公式可以得到a+b=c+d．
详解：如图，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴a+b=c+d．
故选a．点睛：本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
4．c解析】
试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；
第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；
平均数==38.4
方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；
选项a，b、d错误；
故选c．考点：方差；加权平均数；中位数；众数．
5．c解析】
分析】根据平行四边形的性质可得出cd=ab=、∠d=∠cad=45°，由等角对等边可得出ac=cd=，再利用勾股定理即可求出bc的长度．
详解】解：∵四边形abcd是平行四边形，cd=ab=，bc=ad，∠d=∠abc=∠cad=45°，ac=cd=，∠acd=90°，即△acd是等腰直角三角形，bc=ad==2．
故选：b．点睛】
本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理，根据平行四边形的性质结合∠abc=∠cad=45°，找出△acd是等腰直角三角形是解题的关键．
6．b解析】解：∵点a（2，m），点a关于x轴的对称点b（2，﹣m），b在直线y=﹣x+1上，﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：b．
**。7．a
解析】直角三角形abc中，∠c＝90°，ab＝10，ac＝8，．
点e、f分别为ac、ab的中点，ef是△abc的中位线，．
故选a．8．b
解析】分析：作辅助线，构建全等三角形，证明△oce≌△oad和△eof≌△dof，得ef=fd，设af=x，在直角△efb中利用勾股定理列方程求出x=，根据正方形的边长写出点f的坐标，并求直线of的解析式．
详解：延长bf至d，使ad=ce，连接od．
∵四边形oabc是正方形，∴oc=oa，∠ocb=∠oad，∴△oce≌△oad，∴oe=od，∠coe=∠aod．
eof=45°，∴coe+∠foa=90°﹣45°=45°，∴aod+∠foa=45°，∴eof=∠fod．
∵of=of，∴△eof≌△dof，∴ef=fd，由题意得：oc=4，oe=2，∴ce==2，∴be=2，设af=x，则bf=4﹣x，ef=fd=2+x，∴（2+x）2=22+（4﹣x）2，解得：x=，∴f（4，），设of的解析式为：
y=kx，4k=，k=，∴of的解析式为：y=x．
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