自然门学校2010—2011学年度第一学期第四次月考。
八年级数学试卷。
考试时间：120分钟总分：150+10分。
班级座位号姓名得分。
一、 单选题（每小题3分，共21分）
每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1．下列各数中，在1与2之间是（ ）
a． bcd．
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．随着生活水平的不断提高，南安私家车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（ ）
abcd4．有一个数值转换器原理如下：当输入时，输出的是（ ）
abcd．
5．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是（ ）
ab．①②cd．①③
6.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
ab. cd.
7．多项式加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
a． b.或 c. d.或或或。
二、 填空题（每小题4分，共40分）
8．的立方根是。
9．计算。10.分解因式。
11．如果多项式，那么的值为。
12. 已知，则。
13．如图，将三个边长都是的正三角形拼在一起，则可看作是沿着方向平移得到．
14．如图的方格纸中每个最小正方形的边长为，则的长为。
15．如果的三边长分别是，那么是三角形．
16．我们学校每周星期一的升国旗、奏国歌是爱国主义的具体表现，我国国旗上五颗五角星，每颗五角星绕中心点至少旋转度后能与自身重合．
第14题图。
17．如图，正方形的边长为，正方形的边长为．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最大距离为结果精确到）．
三、 解答题（共89分）
18. （5分）计算：（用计算器计算，结果精确到）．
19．（10分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分16分，每小题4分）分解因式：
21. （本题满分10分，每小题5分）计算：
22．（8分）利用简便方法计算：
23．（8分）2023年10月24日下午6点，我国成功发射升空的“嫦娥一号”探月卫星是以米/秒的速度飞行，历时秒（约7天）才能到达月球轨道，请同学们计算一下此卫星从地球到月球之旅运行了多少路程？（结果用科学记数法表示）．
24. （8分）如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点a到电杆底部b的距离．（结果精确到米。
25. （12分）在下图的方格纸中有一个(、、三点均为格点)，．1)请你画出将绕点顺时针旋转后所得到的，其中、的对应点分别是、(不必写画法)；
2)连结、. 若每个小正方格的边长为1，求四边形的周长．
26．（13分）实践与探索 ：（1）请用含a、b的代数式表示图（1）直角三角形的面积 ．
2） 拼一拼，画一画：请你用4个与图（1）完全相同的直角三角形拼成一个边长为的大正方形，并且中间留下一个正方形小洞．
3用两种代数式表示中间小正方形的面积，你能发现直角三角形三边a、b、c存在着怎样的关系。
四、 附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．（5分）计算。
2．（5分）已知正方形的边长是，则正方形的面积为。
参***。一、选择题。
1-7 bcddcda
二、填空题。
15、直角.1
三、解答题。
18.解：原式
19.解：原式。
把代入上式得。
20. （1）原式2）原式。
3) 解：原式4) 解：原式。
22.解：原式。
23.解：由题意得：
米）……7分）
故：此卫星从地球到月球之旅运行了约米8分）
24. 解：依题意得：
米，米1分）
在△中， 根据勾股定理可得。
3分）5分）
6分）米7分）
答：地面钢缆固定点到电杆底部的距离约米………8分）
25. 解（1）能正确作出图形6分）
2）由网格图可知7分）
在△中， 根据勾股定理可得＝
………9分）
同理可得10分）
故：四边形的周长为12分）
26. 解：(13分)
7分)3)小正方形的面积9分)
10分)11分)
1２分)即直角三角形三边满足1３分)
四、附加题。
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