八年级上学期期中数学试卷1
考试时间：120分钟试卷分值：150分得分。
一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是。
2．下列说法不正确的是（ ）
a．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量。
b．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
c．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比。
d．统计图只有以上三种。
3．观察一列单项式： -x、2x2、-4xx4、-16x5、…根据其中的规律，第10个单项式是（ ）
a.-29x10 b. 29x10 c. -29x9 d. 29x9
4. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第。
一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为( )
a．25，0.5 b．20，0.5 c．20，0.4 d．25，0.4
5．如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a.∠m=∠
6. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
3a＋2a＝5a2； ②x+y）·（x-y）＝y2-x2； ③3x3·(－2x2)=－6x5；
(a3)2＝a5；（-x2y3）2＝x4y6；（-a+b）2＝a2+2ab+b2其中正确的个数有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
7. ad是△abc的角平分线，过点d作de⊥ab于e，df⊥ac于f,则下列结论不一定正确的是（ ）
a．de=df b．bd=cd c．ae=af d．∠ade=∠adf
8. 等腰三角形abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标，能确定的是 （
a.横坐标 b.纵坐标 c.横坐标及纵坐标 d.横坐标或纵坐标。
9. 等腰三角形的底角为35°，两腰垂直平分线交于点p，则（ ）
a．点p在三角形内 b．点p在三角形底边上。
c．点p在三角形外 d．点p的位置与三角形的边长有关。
10.如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，有下列说法： ①ebd是等腰三角形，eb=ed ②折叠后∠abe和∠cbd一定相等
折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△eba和△edc一定是全等三角形。
其中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11. 计算：（2a+3b）（2a-b
12. 小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是41升，若取组距为4，则应分为___组绘制频数分布表．
13. 如图所示，∠b=∠d=90°，要证明△abc与△adc全等，还需。
要补充的条件是填上一个条件即可)
14. 在△abc中，∠c=90°，bc=16cm，∠bac的平分线交bc于。
d，且bd︰dc=5︰3，则d到ab的距离为。
15. 如图，∠a=36°,∠dbc=36°,∠c=72°,则图中等腰三角形。
有___个。
16. 已知（x+a）（x-a）=x2-16，则a的值是。
17. 如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连结op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是。
18. 已知：如图，在平面上将△abc绕b点旋转到△a’bc’的位置时，aa’∥bc，abc=70°，则∠cbc’为___度。
三．解答题：（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19题每小题6分；20题10分；21题8分；22题10分题每题6分；25题12分；26题8分；27题12分；28题12分）
19.（1）计算 （2） 先化简，再求值：，其中x＝－0.5
20.△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。
1）作出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标；
2）将△abc向右平移6个单位，作出平移后的△a2b2c2，并写出△a2b2c2
各顶点的坐标；
3）观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线
条画出对称轴．
21. 初二某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
1）该班共有___名同学参加这次测验；
2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
3）请用简要的文字语言对这个班级的数学学习提出你的建议。
22.如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc,且ae∥bc.
求证：（1）△aef≌△bcd；(2)ef∥cd.
23.南通市**计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c 的距离相等．
1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施。
用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）若∠bac＝66，则∠bpc
24．已知：如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，且∠1=∠2，求证：oa平分∠bac.
25.如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c，d是垂足，连接cd，与∠aob的平分线交于点f，1）求证：oe是cd的垂直平分线。
2）若∠aob=60，求of:fe的值。
26.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数。
为个；2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
27.已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点，1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形．
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
28．如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°，∠boc=．将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od．
1）求证：△cod是等边三角形；
2）当=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，△aod是等腰三角形？
八年级数学答案。
一、 选择题：
二、 填空题：11. 4a2+4ab-3b2 12. 8 或其他正确答案)
14. 6cm 15. 3 16.±4 17. 6 18. 40°
三、 解答题：
19题：(1) 2x3y2-2x2y (2)化简结果2x2-1 （4分） 求值结果 -0.5（2分）
20题： （1）作图略， 各顶点的坐标为：a1(0,4) b1 (2,2) c1(1,1)； 4分。
2）图形略， 各顶点的坐标为：a2 (6,4) b2 (4,2) c2(5,1) 4分。
3）是关于某直线对称，对称轴画图略(直线x=3)． 2分。
21题： （1）402分。
2）图形略； 3分。
3）参照学生回答酌情给分 3分。
22题： 证明略 （1）4分 （2） 2分。
23题：（1）作图略， 4分。
2）132 2分。
24题：证明略。
25题：（1）证明略， 8分。
2）3:1 4分。
26题：（1）图形略，此时图中三角形的个数为 4 个； 3分。
2）n对点时，最少有2(n-1)个三角形3分。
3）当n=2006时，最少有4010个三角形2分。
27题：证明：①连结。
∠bac＝90° 为bc的中点。
ad⊥bc bd＝ad
∠b＝∠dac＝45°
又be＝af
△bde≌△adf （
ed＝fd ∠bde＝∠adf
∠edf＝∠eda＋∠adf＝∠eda＋∠bde＝∠bda＝90°
△def为等腰直角三角形6分。
八年级数学试题
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