关庄中学2012-2013学年下学期期末考试。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。）
1．△abc∽△a‘b’c‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于。
a、2：3 b、3：2 c、4：9 d、9：4
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是。
a． a+5＜a+7 b．5a＞7a c．5-a＜7-a d．
3．下列四个命题。
小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；
等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
4．下列从左到右的变形是因式分解的是。
a.（x+1）(x-1)=x2-1 b.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
5．方程的解为。
a．2 b．1c． 2d． 1
6．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是。
a 调查你班同学的年龄情况 b 考察一批炮弹的杀伤半径。
c 了解你所在学校男、女生人数 d 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查。
7.如图，ab∥cd,ac⊥bc,则图中与∠bac互余的角。
不添加字母）共有。
a.4个 b. 3个 c.2个 d.1个。
8．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为。
a.0.14b.0.20 c.0.28 d.0.36
9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为。
10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是。
ab． cd．
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式： x2y-y3
12．如图，在△abc中，点p是ab边上的一点，连接cp，要使△acp∽△abc，还需要补充的一个条件是。
13．如图，将大“e”和小“e”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“e”的高度b1为30mm,则小“e”的高度b2为 mm.
14． 如图1，图中的度。
15. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是。
16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为。
17．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积。
为= cm2.
18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点p( -2，-5)
则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是。
19．（本题共7分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
20．（本题7分）当时，求的值．
21. （本题8分）已知如图，在△abc中，ch是外角∠acd的平分线，bh是∠abc的平分线。
求证：∠a= 2∠h
证明： ∵acd是△abc的一个外角，∠acd=∠abc+∠a
2是△bcd的一个外角，2=∠1+∠h
ch是外角∠acd的平分线，bh是∠abc的平分线。
∠1=∠abc ，∠2=∠acd
∠a =∠acd-∠abc= 2 （∠2 - 1） （等式的性质）
而 ∠h=∠2 - 1（等式的性质）
∠a= 2∠h
22. （本题10分）叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)
23.（本题满分10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
注：30～40为时速大于等于30千米而小于。
40千米，其他类同。
1)请你把表中的数据填写完整；（4分）
2)补全频数分布直方图；（4分）
3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ （2分）
24．（本题10分）一批物资急需一次运往**灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？
25．（本题12分）如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米。
1） 求路灯a的高度；
2） 当王华再向前走2米，到达f处时，他的影长是多少？
26．（本题12分）在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q移动的时间为t秒．
1) 求直线ab的解析式；
2) 当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形△aob相似？
3) 当t=2秒时，四边形opqb的面积多少个平方单位？
2024年下八年级期末数学试题参***及评分标准。
一、二、11．y（x+y）(x -y)；12．∠b=∠acp,∠c=∠apc或；13．20；14．65；15． 2；16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。
x>-2
不等式①的解集是x<2
不等式②的解集是x>-24分。
在数轴上表示为。
6分。原不等式组的解集为-220．解：原式=
4分）当时，原式7分）
21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
角平分线的定义。
等量代换。每空2分。
22. 三角形的三个内角的和为1802分）
已知：△abc
求证： ∠a+∠b+∠c=1804分）
证明：（方法较多）
证法一：过点a作直线mn,使mn∥bc
mn∥bc∠b=∠mab, ∠c=∠nbc(两直线平行，内错角相等)
∠mab+∠nbc+∠bac=180°（平角定义）
∠b+∠c+∠bac=180°（等量代换）
即∠a+∠b+∠c=180°
10分）23．解：
1）（2）每问各4分。
3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆10分）
24．解：设汽车有n辆，根据题意得1分）
0<5n+21-8（n-1）<55分）
解得7分）因为n为正整数，所以n=9
这批物资共有多少吨5n+21=66t9分）
答； 这批物资共有66吨，汽车有9辆10分）
25. 解：（1）设bc=x米，ab=y米，由题意得，cd=1米ce=3米，ef=2米，身高mc=ne=1.5米。
△abd∽△mcd, △abf∽△nef,
解得。路灯a的高度为6米12分）
2）连接ag交bf延长线于点h,△abh∽△gfh,gf=1.5米，bh=8+fh
解得， (米)
答：当王华在向前走2米，到达f处时，他的影长是米12分）
解：(1)设直线ab的解析式为。
y=kx+b
将点a（0，6）、点b（8，0）代入得。
解得。直线ab的解析式为4分）
2) 设点p、q移动的时间为t秒，oa=6,ob=8
勾股定理可得，ab=10
ap=t,aq=10-2t.
分两种情况，1 当△apq∽△aob时。
2 当△aqp∽△aob时。
综上所述，当或时，以点a、p、q为顶点的三角形△aob相似8分）
3) 当t=2秒时，四边形opqb的面积，ap=2,aq=6
过点q作qm⊥oa于m
amq∽△aob
qm=4.8
apq的面积为： (平方单位)
四边形opqb的面积为：s△aob-s△apq=24-4.8=19.2(平方单位)
12分）
八年级数学试题 二
期末复习试题。一选择题 请把各题四个选项中符合要求的一个选项编号填入下表里，45分。1 已知点a 3，m 在x轴上，则m等于 a 3 b 3 c 1 d 0 2 下列各组线段首尾顺次连接能形成直角三角形的是 a 2cm，3cm，4cmb 4cm，5cm，6cm c 6cm，8cm，10cmd 8cm...
八年级数学试题 二
石首市东升一中2012 2013学年度第二学期。优化课堂教学全面提高教学质量 课题研究小结。2013年2月我校进入重点课题 优化课堂教学全面提高教学质量 以来，课组的成员们教育兢兢业业，扎扎实实地开展课题研究工作，现将近期的研究工作汇报如下 一 把握最优化理念 理论是行动的指南 课题组的成员更是深诣...
八年级数学试题
北留中学2015 2016学年第一学期八年级 数学试题。学校姓名班级考号。添加新题型设置。清空删除设置上移下移。详细替换删除上移下移。1 请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明。1 若a b，则a2 b2 2 两个无理数的和仍是无理数 3 若三角形三边a，b，c满足 a b b c c a ...