八年级奥数综合训练

一、选择题：

1、已知非零实数a、b满足|2a－4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于（）

a、－1 b、0 c、1 d、2

2、若x为实数，则代数式|x|-x的值一定是（）

a. 正数 b. 非正数 c. 非负数 d. 负数。

3、．已知(a+b)2=8，(a-b)2=12，则ab的值为（）

a．1 b．-1 c．4 d．-4

4、如图：所示，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠b=90°，动点p从点b出发，沿梯形的边由b→c→d→a运动，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△abc的面积为（）

a、10 b、16 c、18 d、32

5、在平面上，如果点a和点b到点c的距离分别为3和4，那么a、b两点的距离d应该是（）

a. d=1b. d=5c. d=7d. 1≤d≤7

二、填空题。

6．已知点p在直角坐标系中的坐标为(0,1)，o为坐标原点，∠qpo=150°，且p到q的距离为2，则q的坐标为。

7已知矩形abcd，ab=2，bc=3，mb=mc，则点d到am的距离为。

8、一自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶；

9、已知a1，a2、a3、a4、a5满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数，若b是关于x的方程（x－a1）（x－a2）（x－a3）（x－a4）（x－a5）=2009的整数根，则b的值为；

个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：

每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告。

诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉。

他的数的平均数报出来，若抱出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是；

三、解答题：

11、已知，求是多少？

12、两条船分别从河的两岸同时出发，它们的速度是固定的，第一次相遇距离以岸700米处，然后继续前进，都到达对岸后立即返回，第二次相遇在距河另一岸400米处，求河宽是多少米？

13、如果，且，求的值．

14、若，求的值．

15、若适合关系式。

求的值．16、已知实数、分别满足和，求的值．

17、已知关于的方程和只有一个相同的根，求的值和此公共根．