试题一。
1、已知，证明： 2、已知。
4、化简。
5、如图中所示，已知：在正方形abcd中，作于f,作。
6、找规律如图，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边有三个点，……这个六边形点阵共有n层，试问第n层有多少个点？这个点阵共有多少个点？
7、在锐角三角形abc中，ab>ac，am为中线，p为三角形amc内一点，证明：pb>pc.
8、已知：中，，ac=bc=1，bd是ac边上的中线，e点在ab边上，且edbd,求的面积。
9、如图中所示，半圆的圆心是c，半径是1，点d在半圆上，且cdab，分别延长bd，ad到e，f,使得圆弧和分别以b和a为它们的圆心，圆弧以d为圆心，求阴影部分aefbda的面积。
10、如图中所示，在abcd中，求证：ef与mn互相平分。
11、证明循环小数是有理数。
12、如图中所示，在直角三角形abc中，e是斜边ab上的中点，d是ac的中点，df//ec交bc延长线于f，求证：四边形ebfd是等腰梯形。
13、如图中所示，已知ab//ef//cd，若ab=6厘米，cd=9厘米，求ef.
14、解方程：.
15、证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除。
16、如图所示，中，于d,e,f,g分别是ab,bd,ac的中点，若eg=ef,ad+ef=12厘米，求的面积。
八年级奥数
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