八年级奥数1：平面直角坐标。
一、选择题：
1、对点（x，y ）的一次操作变换记为p1（x，y ），定义其变换法则如下：p1（x，y ）=且规定（为大于1的整数）．如p1（1，2 ）=3，），p2（1，2 ）=p1（p1（1，2 ））p1（3，）=2，4），p3（1，2 ）=p1（p2（1，2 ））p1（2，4）=（6，）．则p2011（1
a．（0,21005 ） b．（0,-21005 ） c．（0,-21006） d．（0,21006）
2、在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点坐标分别为a(1,1),b(1,-1),c(-1,-1),d(-1,1),y轴上有一点p(0,2).作点p关于点a的对称点，作点关于点b的对称点，作点关于点c的对称点，作点关于点d的对称点，作点关于点a的对称点，作点关于点b的对称点…,按此操作下去，则点的坐标为( )
a.(0,2) b. (2,0) c. (0,-2) d.(-2,0)
3、如图(七)，坐标平面上有两直线l、m，其方程式分别为y＝9、y＝－6。若l上有一。
点p，m上有一点q，与y轴平行，且上有一点r，：＝1：2，则r点与x轴的距离为（ ）
a．1 b．4 c．5 d．10
4、图(三)的坐标平面上有一正五边形abcde，其中c、d两点坐标分别为(1,0)、
2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)？
a． a b． b c． c d． d
5、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为。
a．64． b．49． c．36． d．25．
6、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →1，1) →1，0）→…且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
a．(4，ob.(5，0c．(0，5d．(5，5)
二、填空题。
7、若点p（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点p为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：
8、按照下列条件确定点位置：
若x=0,y≥0，则点p在若xy=0，则点p在。
若，则点p在若，则点p 在。
若，则p在。
9、①已知点p（2x，x＋3）在x轴上，则点q（－x＋2，2x＋3）的坐标为 ．
已知点p（2x，x＋3）在坐标轴上，则点q（－x＋2，2x＋3）的坐标为 ．
10、①若点m在第三象限，且点m到x轴距离为3，到y轴的距离为4，则m的坐标为___
如果点m到x轴距离为3，到y轴的距离为4，则m的坐标为。
11、已知点 a（3a－1，2－b）、b（2a－4，2b＋5）．
若a与b关于x轴对称，则a＝ ，b
若a与b关于y轴对称，则a＝ ，b
12、 p（a，b）是平面直角坐标系内一点，1）若ab＞0，则p点在2）若ab＜0，则p点在。
3）若ab≥0，则p点在4）若ab≤0，则p点在。
5）若ab＝0，则p点在6）若a2＋b2＝0，则p点在 ；
7）若a＝b，则p点在8）若a＋b＝0，则p点在。
13、如果a(2x-1,2-3x)在第四象限，则x的取值范围是。
14、已知点m(3a-9 ,1-a) 在第三象限，且它的坐标都是整数，则a= .
15、、 已知点p（2x，x＋3）在第二象限坐标轴夹角平分线上，则点q（－x＋2，2x＋3）的坐标为。
已知点p（2x，x＋3）在坐标轴夹角平分线上，则点q（－x＋2，2x＋3）的坐标为 ．
三、解答题。
16、点p(x ,y)在第一象限，它的坐标满足方程组，1）试用m表示点p的坐标；（2）求m的取值范围；（3）化简。
17、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
1）填写下列各点的坐标：a4a8a12
2）写出点a4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点a100到点a101的移动方向．
18、【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点p（x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）运用】
1）如图，矩形onef的对角线交于点m，on、of分别在x轴和y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为（4，3），则点m的坐标为___
2）在直角坐标系中，有a（-1，2），b（3，1），c（1，4）三点，另有一点d与点a、b、c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标．
19、 已知a（-3，2）、b（-3，-2），长方形abcd的边bc＝6，你能求出c、d两点的坐标吗？
长方形abcd的面积为24，你能求出c、d两点的坐标吗？
将a、b同时向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到点d、c，写出c、d两点的坐标，你能判断四边形abcd的形状，并求出四边形abcd的面积．
平行四边形abcd的面积为18，你能求出c、d两点的坐标吗？若不能，你有什么发现，请写出来．
八年级奥数
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