八年级奥数综合训练

一、选择题：

1、已知，，则的值为（ ）

a．1bcd．.

2、已知△的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（ ）

a．5b．6c．7d．8.

3、方程的解的个数为（ ）

a．1个b．2个c．3个d．4个。

4、今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ）

a．5组b．7组c．9组d．11组。

5、如图，菱形abcd中，，，则（ ）

a．. b．. c．. d．.

二、填空题：

6、函数中自变量x的取值范围是。

7、 定义运算“@”的运算法则为： x@y= ，则 ．

8、在△abc中，已知，，则 ．

9、已知，，，则的值。

10、能使是完全平方数的正整数n的值为 ．

三、解答题：

11、若正数满足求的值。

12、如图，在△abc中，∠acb=90°，点e为ab中点，连结ce，过点e作ed⊥bc于点d，在de的延长线上取一点f，使af=ce．求证：四边形acef是平行四边形．

13、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．

1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度l；

2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

14、如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③四块图形，用这四块图形恰。

能拼成一个矩形（非正方形。

1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．

15、已知三个不同的实数满足，方程和有一个相同的实根，方程和也有一个相同的实根．求的值．

16、如图，在四边形abcd中，已知，，，对角线交于点，且，为的中点．求证：（1）；（2）．

19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为＝30cm

按题意， cm5分。

2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：

8分。解得。

即需300个这样的菱形图案10分。

20．解：（1）

5分。说明：其它正确拼法可相应赋分．

2）解法一：由拼图前后的面积相等得：……8分。

解得：（负值不合题意，舍去10分。

解法二：由拼成的矩形可知8分。

八年级奥数综合训练

一 选择题。1 如图，已知四边形中，分别是 上的点，分别是 的中点，当点在上从向移动而点不动时，那么下列结论成立的是 a 线段的长逐渐增加。b 线段的长逐渐减小。c 线段的长不变。d 线段的长与点的位置有关。2 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0和1之间 不含0和1 则的取值范围是 a b...

八年级奥数综合训练

一 选择题。1 下列运算中，正确的是 ab cd 2 如图，为不等边三角形，以 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可作 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。3 已知实数 在数轴上的对应点如下图所示，则下列命题中正确的是 a b c d 4 某商品由每件90元提价1...

八年级奥数综合训练

一 选择题 1 下列运动属于平移的是 a 乒乓球比赛中乒乓球的运动 b 推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行 c 空中放飞的风筝的运动d 篮球运动员投出的篮球的运动 2 若 1满足22 2 0，则的值是 a 0 b 1 c 0或1 d 任意实数 3 已知是正整数，方程组的解满足 0，0，则的值是 a 4 ...