扬州市江都区国际学校初二数学周练试卷1
班级学号姓名成绩2015.09.02
一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列运算正确的是（ ）
a．a3﹒a2=a6 b．(a2)2=a4 c．(－3a)3=－9a3 d．a4+a5=a9
2．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
a．(2x﹣y)(2x + y) b．(x﹣y)(﹣y﹣x) c．(b﹣a)(b + a) d．(﹣x + y)(x﹣y)
4．下列各组线段能组成一个三角形的是（ ）
a．4 cm，6 cm，11 cm b．4 cm，5 cm，l cm
c．3 cm，4 cm，5 cm d．2cm，3 cm，6 cm
5．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
a．ac>bc b．ab>cb c．a + c>b + c d．a + b>c + b
6．若m+n=3，则的值为（ ）
7．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
a．(a + 3)(a﹣3)=a2﹣9 b．x2 + x﹣5= x(x﹣1) ﹣5
c．a2 + a=a(a + 1) d．x3 y=x·x2·y
8．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（ ）
a．6b．7 c．8d．9
9．如图所示，ab∥cd，∠e=37°，∠c=20°，则∠eab的度数为（ ）a．57° b．60° c．63° d．123°
10．如图，∠abc=∠acb，ad、bd、cd分别平分△abc的外角∠eac、内角∠abc、外角∠acf．以下结论：①ad∥bc；②∠acb=2∠adb；
∠adc=90°-∠abd；④∠bdc=∠bac．其中正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
二、填空题本大题共10小题．每小题3分，共30分）
11．x5÷x3
12．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0．00000012m，用科学计数法表示 m．
13．已知m + n=5，m n=3，则m2 n + m n2
14．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为。
15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=
20°则∠2的度数为。
16．已知a > b，a b=2且a2+b2=5，则 a﹣b
17．如图，点b，c，e，f在一直线上，ab∥dc，de∥gf，∠bf=72°，则∠d
18．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了场．
19．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为___
20．如图，将一张长方形纸片沿对角线ac折叠后，点d落在点e处，与bc交于点f，图中全等三角形(包含△)对数有___对。
三、解答题（本题共90分）
21．(本题12分）将下列各式分解因式：
1) x2 + x - 202) x2 - 4x + 43) 2a2 b﹣8 b3．
22．(本题10分) 先化简，再求值：(2a + b)(2a﹣b)+3(2a﹣b)2+(﹣3a)(4a﹣3b)，其中a=-1, b=-2
23．(本题12分) 解下列方程组：
24．(本题12分) 解不等式 (组)：
1)； 2), 并写出其整解数。
25.（本题10分）若方程组的解是，求方程组的解。
26.（本题10分）如图，已知ab∥cd，ab=cd，o是ac的中点，过o作直线分别交ad、bc于e、f，交ab、cd于g、h。oe与of是否相等，请说明理由。
27.(本题12分) 如图，在长方形abcd中，ab=cd=5厘米，ad=bc=4厘米。 动点p从a出发，以1厘米/秒的速度沿a→b运动，到b点停止运动；同时点q从c点出发，以2厘米/秒的速度沿c→b→a运动，到a点停止运动．设p点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点q在bc边上运动时，t为何值，ap=bq；
(2) 当t为何值时，s△adp=s△bqd．
28.（本题12分）如图，已知∠aob＝120°，om平分∠aob，将等边三角形的一个顶点p放在射线om上，两边分别与oa、ob（或其所在直线）交于点c、d．
1)如图①，当三角形绕点p旋转到pc⊥oa时，证明：pc＝pd．
2)如图②，当三角形绕点p旋转到pc与oa不垂直时，pc=pd吗？请说明理由．
3)如图③，当三角形绕点p旋转到pc与oa所在直线相交的位置时，线段pc和pd相等吗？直接写出你的结论，不需证明．
命题、校对：袁卉平。
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