扬州市江都区国际学校初二数学周练试卷17
班级学号姓名成绩 2016.01.07
一．选择题：（每题3分，共30分）
1．2的算术平方根是（ ）a． b．2 c．± d．±2
2. 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是。
3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且ab≠ad，则下列判断不正确的是（ ）
a．△abd≌△cbd b．△abc是等边三角形 c．△aob≌△cob d．△aod≌△cod
4．已知：一次函数y＝(a－1)x＋b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
a．a＞1b．a＜1c．a＞0d．a＜0
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线y＝－x＋b上，则y1与y2的大小关系是（ ）
a．y1＜y2b．y1＝y2c．y1＞y2 d．无法确定。
6．如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站m，向p，q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是（ ）
abcd．
7．如图，锐角△abc的高ad、be相交于f，若bf＝ac，bc＝7，cd＝2，则af的长为（ ）
a．2b．3c．4d．5
8．如图，在△abc中，ac＝5，bc＝8，bc的中垂线交ab、bc于d、e，de＝3，连cd，当。
acd＝90°时，则ad的长是（ ）a． 6 b． 5 c．5 d． 8
9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形abcd的边上有一动点p沿a→b→c→d→a运动一周，则p的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
10．如图，在△abc中，ac＝bc，∠ acb＝90°，ae平分∠bac交bc于。
e，bd⊥ae于d，df⊥ac交ac的延长线于f，连接cd，给出四个结论：
∠adc＝45°；②bd＝ae；③ac＋ce＝ab；④ab—bc＝2fc；
其中正确的结论有（ ）个。a．1 b．2 c．3 d．4
二．填空题：（每题3分，共30分）
11．比较大小：4___7．（填“＞”或“＜”
12．当x≤2时，计算。
13．如图∠abc＝∠def，ab＝de，要说明△abc≌△def，若以“sas”为依据，还要添加的条件为。
14．点a（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为。
15．函数y＝kx＋b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x＋3，且交y轴。
于点（0，－1），则其函数表达式是。
16．如图，已知函数y1＝2x－1和y2＝x－3的图像交于点p(－2，－5)，则根据图像可得不等式y1＞y2的解集是。
17．如图，在等边△abc中，ab＝6，n为ab上一点，且an＝2，∠bac的平分线交bc于点d，m是ad上的动点，连结bm、mn，则bm＋mn的最小值是。
18．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝5cm，bc＝4cm．动点d从点a出发，以每秒1cm的速度沿射线ac运动，当t时，△abd为等腰三角形．
19. 如果函数y＝kx与的图象的一个交点坐标为（，2），则另一个交点的坐标是。
20. 如图，已知双曲线（）经过长方形的边的中点，且四边形的面积为2，则 ．
三．解答题：（本大题共8题，共90分）
21．（本题10分）计算：（12）
22．（本题10分）如图：点c、d在ab上，且ac＝bd，ae＝fb，de＝fc．求证：ae∥bf
23、（本题12分）解下列分式方程：
24、（本题10分）2024年，西南五省大旱，6000万人受灾，居民饮水困难，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
25. （本题12分）如图，点e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分别是c、d．
求证：（1）∠edc＝∠ecd；
2）oc＝od；
3）oe是线段cd的垂直平分线．
26．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，a(－1，5)，b (－1，0)，c (－4，3)．
1）求出△abc的面积；
2）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1；
3）经过点b的直线l恰好平分△abc的面积，求直线l的函数关系式。
27.（本题12分）如图，正方形的边长为2，顶点在轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到正方形，落在双曲线的图象上。
试求双曲线的函数关系式；
若将正方形向左平移后，与双曲线相交于p，p是否在直线上？试说明理由。
28. （本题12分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
1）求的值；
2）点c是双曲线上的一点，且点c的纵坐标为8，求点c的坐标；
3）点p在双曲线上，△aop的面积为6，求点的坐标．
命题、校对：袁卉平。
八年级上册数学周练试卷
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