扬州市江都区国际学校初二数学周练试卷3
班级学号姓名成绩2015.09.18
一、选择题：（每题3分，计24分）
1、 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( )
a．两点之间的线段最短b．三角形具有稳定性；
c．长方形是轴对称图形d．长方形的四个角都是直角；
3、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a．12b．15c．12或15d．18
4、如图，p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，下列结论中不正确的是（ ）a．pe=pf b．ae=af c．△ape≌△apf d．ap=pe+pf
5、等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（ ）
a．120b．100° c．135d．150°
第8题图 6、如图，钢架中∠a=16°，焊上等长的钢条来加固钢架，若则这样的钢条至多需要（ ）根。
a．4b．5c．6d．7
7、三角形中到三边距离相等的点是 （
a．三条边的垂直平分线的交点 b．三条高的交点。
c．三条中线的交点d．三条角平分线的交点。
8、如图，△abc中，∠abc与∠acb的平分线交于点f，过点f作de∥bc交ab于点d，交ac于点e，那么下列结论：①△bdf和△cef都是等腰三角形；②de=bd+ce；③△ade的周长等于ab与ac的和；④bf=cf．其中正确的有。
abcd．①
二、填空题：（每题3分，计30分）
9、等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为。
10、黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是。
11、在rt△abc中，若斜边上的中线为3cm，斜边上的高为2cm，则△abc的面积是。
12、在△abc中，ab=ac=6，bc=5，ad⊥bc，于点d，则cd=__
13、如图，在△abc中，ab=ac=5cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交bc于点e，若△ace的周长是12cm，则△abc的周长是___
14、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有___种．
15、如图，在△abc中，ad⊥bc于点d，bd=cd，若bc=6， ad=5，则图中阴影部分的面积为。
16、如图所示，ab//cd，o为∠a、∠c的平分线的交点，oe⊥ac于e，且oe=1，则ab与cd之间的距离等于。
17、如图，p、q是△abc边bc上的两点，且bp=pq=qc=ap=aq，则∠bac
18、如图，△abc中，∠c＝90°，bd是角平分线，点d在ab的垂直平分线上，若ad＝4，则ac
三、解答题（合计96分）
19、（本题8分）已知：如图，在△abc中，ab=ac，d是bc边上的中点，∠b=40°。求∠bad的度数。
20、（本题8分）如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=5，△abc的周长是30，求△abd的周长。
21、（本题8分）如图，在△abc中，ab＝ad＝dc，∠c＝40°，求∠bad的度数。
22、（本题8分）如图，ad∥bc,∠a=90°,以点b为圆心，bc长为半径作弧，交射线ad于点e，连接be,过点c作cf⊥be，垂足为f，求证：ab=fc
23、（本题10分）本题如图，在四边形abcd中，∠abc=∠adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，猜一猜；mn与bd的位置关系，并说明结论。
24、（本题10分）如图所示，△acb与△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，点d为ab边上的一点，若ab=17，bd=12，(1)求证：△bcd≌△ace（2）求de的长度。
25、（本题10分）已知在rt△abc中，ab=bc，∠abc=90°，o为ac中点．若把三角板的直角顶点放置于点o，两直角边分别与ab、bc交于点m、n，求证：bm=cn；
26、（本题10分）如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=6，△abd的周长为24. （1） 求△abc的周长（2）如果ab∥de,求△abc的面积。
27、（本题12分）已知：如图，在△abc中，cd⊥ab，cd=bd，bf平分∠dbc，与cd， ac分别交与点e、点f，且da=de，h是bc边的中点，连结dh与be相交于点g。
（1）求证：△ebd≌△acd； （2）求证：点g在∠dcb的平分线上。
（3）试探索cf、gf和bg之间的等量关系，并证明你的结论。
28、（本题12分）经过某些等腰三角形的一个顶点的一条射线可以把这个等腰三角形分割成两个等腰三角形。例如等腰直角三角形顶角的平分线就可以把原三角形分割成两个等腰直角三角形。你能找出其他的例子吗？
如能找出请画出草图并求出这些等腰三角形顶角的度数。
命题、校对：袁卉平。
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