一、选择题（每小题5分，共2５分）
1．已知：为三个非负实数，且满足，设，则的最大值是（ ）
a． b． cd．
2． 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）
a．甲先到达终点。
b．前30分钟，甲在乙的前面。
c．第48分钟时，两人第一次相遇。
d．这次比赛的全程是28千米。
3．已知三个关于x的一元二次方程， ，
恰有一个公共实数根，则的值为（ ）
a． 0 b．1c．2d．3
4．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）
a． 14b． 16c．18d．20
5．当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（ ）
ab、c、且 d、
二、填空题（每小题5分，共２５分）
6．关于的不等式的解集为，则关于的不等式。
的解集为 ；
7．如图在四边形abcd中，∠dab=∠bcd=90°，ab=ad，若这个四边形的面积是10，则bc+cd等于 。
．四边形abcd中，ab=ad，∠dab=60°，∠dcb=30°，ac=5，cd=4.则四边形abcd的面积是。
.如图1，在平面直角坐标系中，将□abcd放置在第一象限，且ab∥x轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ad的长为。
０．已知对于任意正整数n，都有，则。
三、解答题（共50分）
11．(本题12分)今年南方某地发生特大洪灾，**为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产a种板材48000 m2和b种板材24000 m2的任务。
如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产a种板材60 m2或b种板材40 m2，请问：应分别安排多少人生产a种板材和b种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
问这400间板房最多能安置多少灾民？
12．(本题12分)如图，m 是△abc 的边bc 的中点， 以ab，ac为斜边向形外作rt△abd和rt△aec。若∠bad=∠eac。求证：md=me
13．(本题12分)已知长方形abco，o为坐标原点，b的坐标为（8，6），a、c分别在坐标轴上，p是线段bc上的动点，设pc=m，已知点d在第一象限，且是两直线y=2x+6上的一点，若△apd是等腰rt△。
1）求点d的坐标。
2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上是否存在点d ，使△apd是等腰rt△？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由。
14．(本题1４分) 已知a，b都是正整数，试问关于x的方程是否有两个整数解？如果有，请把它们求出来；如果没有，请给出证明。
参***：1.解析：由方程组解出，由非负实数，可解得，，取代入即可求得，答案为a
2．d3. d解：设是它们的一个公共实数根，则，，．把上面三个式子相加，并整理得．
因为，所以．
于是．故选（d）．
4. b 解：用枚举法：
红球个数白球个数黑球个数种数。
所以，共16种．
10.通项，可得：2012/6039
11.解：⑴ 设有人生产a种板材，则有 (210－)人生产b板材，根据题意列方程：
3分。6=8(210－) 1204分。
经检验=120是原方程的解． 10－=210－120=906分。
设生产甲型板房间，则生产乙型板房为(400－)间．根据题意得：
………9分。
解得11分。
设400间板房能居住的人数为w．则w=12+10(400－m) w=2+4000.…13分。
k=2>0, ∴当=360时，． 15分。
14.解：不妨设≤b，且方程的两个整数根为(≤)则有。
所以 ， 因为，b都是正整数，所以x1，x2均是正整数，于是，≥0,≥0，≥1,≥1，所以。
或 （1）当时，由于a,b都是正整数，且≤b，可得。
a＝1，b＝3，此时，一元二次方程为，它的两个根为，．
2）当时，可得 a＝1，b＝1，此时，一元二次方程为，它无整数解。综上所述，当且仅当a＝1，b＝3时，题设方程有整数解，且它的两个整数解为，．
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