八年级上学期数学竞赛练习卷

一、选择题（每题5分，共30分）

1、如图，ac⊥bd，o为垂足，设m＝ab2+cd2，n＝ad2+bc2，则m,n的大小关系是（）

a、m＞nb、m=n c、m＜nd、不能确定。

2、a、b为有理数，且满足，则a + b=( a.2 b.4 c.6 d.8

3、在坐标平面上有a(26x+40，40+50y)、b(－20x+5，5+4y)两点，若将a点向左平移27单位再向下平移16个单位可与b重合，试问点p(x，y)在第（）象限 a、一 b、二 c、三 d、四。

4、如果一条直线经过不同的三点a(a,b)，b(b,a)，c(a-b,b-a)，那么直线经过（）

a、第。二、四象限 b、第。

一、三象限 c、第。

二、三、四象限 d、第。

一、三、四象限。

5、m为正整数，关于x、y的方程组[mx+2y=10,\\3x2y=0\\end\ight.',altimg': w':

125', h': 78'}]有整数解，则[',altimg': w':

27', h': 21a、2 b、4 c、1 d、0

6、一家三口中，每两人的平均年龄加余下一人的年龄分别得47，61，60，则其中最大与最小年龄差=（

a、28b、27c、26d、25

二、填空题（每题5分，共30分）

7、如图，f为正方形abcd的边ad上一点，fc⊥ec交ab的延长线于点e，正方形abcd的面积=64，△cef的面积=50，则△cbe的面积= ；

8、若是正整数，最小的整数n是。

9、定义：平面内的直线l1与l2相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点有个；

10、对正整数k，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的rt△的面积=sk，则s1+s2+s3+…+s2006= ；

11、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃**。从地面上到最上一级，一共可以有种不同的爬跃方式；

12、如图，ab∥cd,mf⊥fg,∠aem=500,∠nhc=550，则∠fgh

三、解答题（每题12分，共60分）

13、阅读理解：对于被开方数为和差型的复合二次根式之和（差）,常以退为进，先求出它的平方。

例如化简[\\frac+3}+\sqrt3}}+1end', altimg': w': 181', h':

83'}]解：设原式=x,则[=\frac+2}+1}=2,',altimg': w':

149', h': 63'}]所以原式=[.altimg':

w': 34', h': 29'}]

仿照此方法化简：①[sqrt}',altimg': w':

153', h': 36t': latex', orirawdata':

sqrt}}+sqrt}}'altimg': w': 283', h':

46'}]

14、a、b、c三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，ab=2 km，bc=3 km，在b村的正北方有一个d村，测得∠adc=45°，今将△acd区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少平方千米？

15、设关于的一次函数[x+b_',altimg': w': 95', h':

23'}]与[x+b_',altimg': w': 95', h':

23'}]则称函数[x+b_)+n(a_x+b_)'altimg': w': 245', h':

23'}]

其中）为这两个函数的生成函数。

1）当时，求函数与的生成函数的值；

2）若函数[x+b_',altimg': w': 95', h':

23'}]与[x+b_',altimg': w': 95', h':

23'}]的图象的交点为p，判断点p是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。

16、已知x，y满足方程组．

1）求x2+4y2的值；（2）求+的值。

17、如图所示，坐标系xoy中，点a、b、d的坐标分别为（－1，0）、（4，0）、（0，['altimg': w': 27', h':

29'}]ad∥bc，点e在cd上，且满足ae、be分别平分∠dab、∠cba

1）求直线bc的解析式；

2）判断下列哪个结论成立，并证明：①ce=de；②ab=ad+bc．

3）已知∠dab=60°，直接写出线段bc的长．

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