八年级上学期数学竞赛练习卷

一、选择题（每题5分，共30分）

1、如图所示，数轴上点a表示数为a，则a=（ a.﹣1﹣ b.1﹣ c.﹣ d.﹣1+

2、实数x、y满足[+y=\\sqrt+3', altimg': w': 201', h':

29'}]则xy等于（）a、0 b、3 c、['altimg': w': 16', h':

43'}]d、5

3、如图，a，b分别为（2，0），（0，1），将ab平移至a1b1，则a+b=（ a．2 b．3 c．4 d．5

4、如图，函数[=\beginx\\end', altimg': w': 79', h':

27'}]和[=\fracx+\\frac', altimg': w': 93', h':

43'}]的图象交于（﹣1，1），（2，2）两点．当（）时，y1＞y2。

5、当（）时，直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限。

6、某商店**某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）

a. 25% b. 20% c. 16% d. 12.5%

二、填空题（每题5分，共30分）

7、如图是一个**台阶，它的每一级长、宽、高分别是100cm，15cm和10cm，a，b是这个台阶上两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到b点的最短路程=__

8、[}frac+2\\sqrt}++frac+2003\\sqrt}',altimg': w': 448', h': 54

9、如图，坐标系中，一动点从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），…那么点a2014的坐标为。

10、在直角坐标系中，正方形a1b1c1o1、a2b2c2c1、…、anbncncn﹣1按如图所示的方式放置，其中点a1、a2、a3、…、an均在一次函数y=kx+b的图象上，点c1、c2、c3、…、cn均在x轴上．若点b1的坐标为（1，1），点b2的坐标为（3，2），则点an的坐标为。

11、若方程组的解为，则方程组的解是。

12、如图长方形中，甲、乙、丙、丁的面积相等，甲的长是宽的2倍，设a、b分别是乙的长和宽，则a:b= .

三、解答题（每题12分，共60分）

13、（15分）如图，在△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，点d、e在bc上，且∠dae＝45°，求证：cd2+be2＝de2.

14、①[altimg': w': 66', h':

29'}]altimg': w': 66', h':

29'}]的小数部分别为a、b，求ab-4a+3b-12的值。 ②解方程组[\\frac=\\frac\\\frac=\\frac\\end\ight.',altimg':

w': 107', h': 124'}]

15、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形a1b1c1d1，a2b2c2d2，a3b3c3d3…每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形anbncndn时，整点共有1680个，则n=

16、某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场，草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？

17、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：

1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；

2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；

3)甲、乙两地间有a、b两个加油站，相距200千米，若客车进入a加油站时，出租车恰好进入b加油站，求a加油站离甲地的距离．