一、选择题（每题5分，共30分）
1、如图，圆柱轴截面abcd是边长为4的正方形，动点p从a点出发，沿着圆柱的侧面移动到bc的中点s的最短路程=（
abcd．2、a，b，c为△abc的三边，化简=（
a．a+b+cb．a+b﹣cc．a﹣b﹣cd．3b﹣a﹣c
3、当（x+y）2=x2+y2﹣2时，点m（x，y）在第（）象限a．一或三 b．二或四 c．一或二d．不确定。
4、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，p是线段ab上任意一点(不含端点)，过p分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长=10，则该直线的表达式是。
a. b. c. d.
5、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女a. 2 b.
3 c.4 d.5
6、如图，直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝90°，动点p从点b出发，沿b→c→d的线路匀速运动至点d停止，设点p运动路程为，abp的面积为，且关于的函数图象如图所示，则△bcd的面积是（ ）a、3 b、4 c、5 d、6
二、填空题（每题5分，共30分）
7、如图，长方体底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．从点a开始经4个侧面缠绕1圈到达点b，所用细线最短需要 cm；
8、若[}+sqrt1}+4},'altimg': w': 206', h': 53'}]则= ；
9、一跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第1秒，从原点跳到，后继续按图中箭头所示方向跳动，即，且每秒跳一个单位，则第35秒时跳蚤所在位置的坐标是。
10、对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9
11、n次考试成绩满足：如最后一次考97分，则平均90分，如最后一次考73分，则平均分87分，则n=__
12、如图，ae⊥ab且ae＝ab，bc⊥cd且bc＝cd，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积s是 。
三、解答题（每题12分，共60分）
13、阅读理解例：化简：（1）[}altimg':
w': 79', h': 36'}]2）[}altimg':
w': 79', h': 36'}]3）[}altimg':
w': 68', h': 36'}]
解：（1）[}sqrt+\\sqrt)^}sqrt+\\sqrt', altimg': w':
291', h': 40'}]2）[}sqrt}=\sqrt+\\sqrt)^}sqrt+\\sqrt', altimg': w':
387', h': 40'}]
（3）[}sqrt}}=sqrt+1)^}frac+1}}=frac+\\sqrt}',altimg': w': 455', h': 72'}]
说明：这是一类复合二次根式[}'altimg': w': 85', h': 36'}]的化简问题，化简方法如下：
i）当m=2时，找到两个正数x、y，使x+y=a，xy=b，则[}=sqrt}=\sqrt±\\sqrt)^}sqrt±\\sqrt', altimg': w': 424', h':
40'}]ii）当时，设法转化为（i）处理：
如m＞2且为偶数（如本例（2））或b中含有因数4（如练习（2）），可用根号内（外）因式互移，转化成[}'altimg': w': 79', h': 36'}]型。
如m=1，b中又不含有因数4，可把根号内式子乘以[',altimg': w': 15', h': 43'}]转化为（i），如本例（3）。
如果m＞1且为奇数，可先把m移入根号内，再把第一重根号内式子乘以[',altimg': w': 15', h': 43'}]转为为（i），如练习（3）。
练：化简（1）[}altimg': w':
91', h': 362）[}altimg': w':
79', h': 363）[}altimg': w':
80', h': 36'}]
14、如图，长方形纸片abcd中，ab=8，将纸片折叠，使顶点b落在边ad上的e点处，折痕的一端g点在边bc上。
1）如图（1），当折痕的另一端f在ab边上且ae=4时，求af的长。
2）如图（2），当折痕的另一端f在ad边上且bg=10时，求证：ef=eg.②求af的长。
15、如图，在单位长=1的方格纸上，△a1a2a3，△a3a4a5，△a5a6a7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△a1a2a3的顶点分别为a1（2，0），a2（1，﹣1），a3（0，0），求a2020的坐标。c:\
16、关于的二元一次方程，每取一个值时就得到一个方程，若这些方程有一个公共解，请求出这个解。
17、如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于a，b两点，以ab为边在第二象限内作正方形abcd．
1）求边ab的长；
2）求点c，d的坐标；
3）在x轴上是否存在点m，使△mdb的周长最小？若存在，请求点m的坐标；不存在，请说明理由。
八年级上学期数学竞赛练习卷
一 选择题 每题5分，共30分 1 如图，ac bd，o为垂足，设m ab2 cd2，n ad2 bc2，则m,n的大小关系是 a m nb m n c m nd 不能确定。2 a b为有理数，且满足，则a b a.2 b.4 c.6 d.8 3 在坐标平面上有a 26x 40，40 50y b 2...
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一 选择题 每题5分，共30分 1 如图所示，数轴上点a表示数为a，则a a.1 b.1 c.d.1 2 实数x y满足 y sqrt 3 altimg w 201 h 29 则xy等于 a 0 b 3 c altimg w 16 h 43 d 5 3 如图，a，b分别为 2，0 0，1 将ab平移...
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一 选择题 每题5分，共30分 1 如图是由 赵爽弦图 变化得到，它由八个全等的rt 拼接而成，记图中正方形abcd 正方形efgh 正方形mnkt的面积分别为s1 s2 s3.若s1 s2 s3 15，则s2 a.3bc.5 d.2 altimg w 100 h 54 中根号外的移入根号内 a a...