时间：100分钟，分值：100分)
一、选择题（每小题2分，共16分）
1 ．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是 （
3．如图，在平行四边形abcd中，下列结论一定正确的是（ ）
4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
a．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小。
b．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为。
c．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同。
d．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于。
5．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在。
1200～1240元的频数是（ ）
a．12b．13c．14d．15
6．将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是。
第6题 abcd
7．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（ ）
a．4月份商场的商品销售总额是75万元。
b．1月份商场服装部的销售额是22万元。
c．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了。
d．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了。
8．如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，分别。
以ab、ac、bc为边在ab的同侧作正方形abde、acfg、
bcih,则图中阴影部分的面积之和（ ）
a.60 b.90 c.144 d.169
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90-100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有___人。
10．一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，1个红球，（除颜色外其余均相同），请写出一个随机事件。
11．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若∠aob=100°，则∠oab
第11题图第15题图
12．在下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形；选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是。
13．若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是。
14．写出一条正方形具有而菱形不具有的性质。
15．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e是cd边的中点，且oe=3cm，则菱形abcd的周长为___cm.
16．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有___人。
17．如图，平行四边形abcd中，用直尺和圆规作∠bad的平分线ag交bc于点e.若bf=6,ab=5，则ae的长为。
18．如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将△aef绕其顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，∠bae的大小可以是。
三、操作解释（本题12分）
19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△aob的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（1，3）、b（3，1）.
1）画出△aob绕点o逆时针旋转90°后得到的△a′ob′；
2）点a关于点o中心对称的点a′的坐标为。
3）连接ab′、ba′，四边形aba′b′是什么四边形。
20．（6分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表。
1）a的值为___
2）请你从**中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示。（绘制一种即可）
3）说一说你选择此统计图的理由。
四、计算与说理（本题共2小题，共14分）
21．（6分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
1）**中ab
2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为精确到0.1）
3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？
22．（6分）为了了解2023年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2023年抽样结果，得到下列统计图．
第22题图。
1）本次检测抽取了大、中、小学生共___名，其中小学生___名；
2）根据抽样的结果，估计2023年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为___名；
3）比较2023年与2023年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
五、证明与说理（本题共3小题，共20分）
23．（6分）如图，bd是平行四边形abcd的一条对角线，ae⊥bd，cf⊥bd，试猜想ae和cf的数量关系，并对你的猜想进行证明。
24．（8分）在四边形abcd中，ab=bc，对角线bd平分∠abc，p是bd上一点，过点p作pm⊥ad，pn⊥cd，垂足分别为m、n.
1）求证：∠ adb=∠cdb；
2）若∠adc=90°，求证：四边形mpnd是正方形。
25．（8分）如图，在正方形abcd中，点e是边ad上任意一点，be的垂直平分线fg交对角ac于点f．
求证：（1）bf＝df；
2）bf⊥fe．
六、解决问题（本题9分）
26．（9分）如图①，如果四边形abcd满足ab=ad，cb=cd，∠b=∠d=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片abcd先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中ce、cf为折痕，∠bcd=∠ecf=∠fcd,点b′为点b的对应点，点d′为点d的对应点，连接eb′、fd′相交于点o.
简单应用：1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；
2）当图③中的∠bcd＝120°时，∠aeb
3）当图②中的四边形aecf为菱形时，图③中的四边形odcb是“完美筝形”吗？说明理由。
图图图。七、探索研究（本题9分）
27．（9分）正方形abcd的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使ab边落在x轴的正半轴上，且a点的坐标是（1，0）．
1）直线经过点c，且与x轴交与点e，求四边形aecd的面积；
2）若直线l经过点e，且将正方形abcd分成面积相等的两部分，求直线l的函数关系式；
3）若直线l1经过点f（，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点m，交直线l1于点n，求△nmf的面积．
八年级第二学期数学期中练习卷（答案）
一、选择题（每小题2分，共16分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
三、操作解释。
19．（6分）
1）画图正确2分。
2）（-1，-34分。
3）矩形6分。
20．（6分）
1）51分。
2）画图正确4分。
3）说理正确6分。
四、计算与说理。
21．（6分）
1）0.71；0.702分。
八年级第二学期数学练习卷
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