三角形经典题练习。
1．如图9所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：∠adc＝∠bde．
北京市、天津市数学竞赛试题)如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，1）线段bm、mn、nc之间的数量关系．
2）若点m、n分别是ab、ca延长线上的点，其它条件不变，再探线段bm、mn、nc之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种**结果选择一个你喜欢的加以证明。
如图所示，在中，，为内一点，使得，，求的度数。
整式和因式分解。
一．选择（每题3分，共30分）
1. 下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
a a(x+y)=ax+ay b x2-4x-4= (x-4)2
c 10x2-5x=5x(2x-1) d x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a x2+4y2 b x2-2y+1 c –x2+4y2 d –x2-4y2
3. 把代数式ax2- 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
a a(x-2)2 b a(x+2)2 c a(x-4)2 d a(x-2) (x+2)
4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）a、a2－b2=(a＋b)(a－b) b、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
c、(a－b)2=a2－2ab＋b2 d、a2－b2=(a－b)2
5.下列计算正确的是（ ）
a (x+y)(x2+y2)=x3+y3
b (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 c(x-2y)2=x2-2xy+4y2
d(-4x)·(2x+3x-1)=-8x-12x-4x
6.等于（ ）a、 b、
c、 d、7.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（
a b c d
8.下列计算不正确的是（ ）a b
c d 9. 人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，8个这种细胞排成一条直线的长度用科学计数法表示是（ ）
a、12.48×10-6 b、1.248×10-7 c、1.248×10-5 d、1.248×10-6
10.计算（－2）2012+（－2）2013的结果是。
a、－22012 b、－22013 c、22013 d、22012
10、若是完全平方式，则=（
a、12 b、24 c、±12 d、±24
11、如果，那么m等于 (
a、 2xy b、－2xy c、4xy d、－4xy
二．填空（每题3分，共21分）
5．已知，那么___
11.运用乘法公式计算：(a-b)( a+b
-3x-1)22x-5)(2x-5
12.计算(2x+y-3)(2x-y+3
13.计算（－3）－2+－（3.14）0
14.分解因式：(2a-1) 2- b215..若a+b=1,a-b=2006，则a2-b2=
16．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为17.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为。
三。挑战自我（69分）
18.（4分） 数学课上老师出了一道题：用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案。
19.利用因式分解简便计算：
20分解因式：
1） (2) 4xy2-4x2y-y3 （3）
6）2m(a-b)-6n(b-a) （7）（8）
21、计算（1） （2）
22.（5分）先化简，再求值：
(2x+3y)2 -(2x+y)( 2x-y)，其中。
23.(6分)已知a,b,c是△abc的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明。
abc是等边三角形。
24.（4分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。
小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式。他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形。
如没有道理、不能验证，请说明理由。并与同伴交流。
a+b)2=a2+2ab+b2
25．（4分）已知：，，求的值。
26.（4分）如果的乘积中不含与项，求p、q。
附加题：27．试求几位整数。
28、若。
因式分解 八年级
因式分解。知识点讲解 五种方法 带 的不要求 提公因式法。例1 例2 套用公式法 公式完全平方 和 差 公式 平方差公式 立方 和 差 公式 分组分解法 例 十字相乘法 例 双十字相乘法 也可选择待定系数法分解 例 对于较复杂的多项式进行因式分解，可以采用多项式除法来帮助进行因式分解，例如 将进行因...
八年级因式分解
个性化教学辅导教案。学科 数学年级 八年级任课教师 授课时间 2018 年春季班第3周 例1 用提公因式法分解因式。例2 用平方差公式分解因式。1 16x2 6423 x y 2 9 x y 2 例3 用完全平方公式分解因式。1 9 12a 4a2 2 3 2a3b2 8a2b2 8ab2 4 例4...
八年级因式分解
隆盛中学学案。八年级科目数学执笔邓忠乾审阅审核 教学过程。一 自主学习 一 自学阅读教材196 198页 二 导学练习。1 复习提公因式法分解因式法则关键是找各项中的 因式 2提出问题 你能将多项式x2 4与多项式y2 25分解因式吗。思考 是否需要注意单位统一？216 28 而216，28是同底数...