八年级上《同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方》知识点复习（20141012）
知识点一、 同底数幂的乘法。
1、同底数幂的乘法。
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
公式表示为逆用表示为。
2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即。
注意点：1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数 。
2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为底数，再按法则进行计算。
知识点二、 幂的乘方与积的乘方。
1、幂的乘方。
幂的乘方，底数 ，指数 .
公式表示为逆用表示为。
2、积的乘方。
积的乘方，把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂相乘。
公式表示为逆用表示为。
注意点：1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数。
（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开。
（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果；
4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式。
1．（2006佛山）计算：（﹣x）3x2
2．b（﹣b2）+（b）（﹣b
3．计算25+25的结果（结果要是“an”n＞1的形式）是。
4．计算：[（x）3]2×（x2）3
5．若x2m=2，x2m+2=10，则x
6．若an=2，am=3，则am+n+2的值为。
7．若2x+y=3，则4x2y
8．若2×8n×16n=222，则n
9．有一道计算题：（﹣a4）2，***发现全班有以下四种解法，（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4a4=a8； ②a4）2=﹣a4×2=﹣a8；
（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2（a4）2=a8；
你认为其中完全正确的是（填序号。
10．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是。
11．计算：（﹣2）2013+（﹣2）2014
12．计算：﹣a2（﹣a）2n+2n是整数）
13．计算：（4.2×104）×（5×105用科学记数法表示）
14．（2014潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015
15．（2008陕西）计算：（2a2）3a4
16．计算：（﹣x3）4（﹣x4）3
17．已知2×53x+2﹣3×53x+1=175，则x的值为。
18．已知xm﹣nx2n+1=x11，且ym﹣1y5﹣n=y6，求m、n的值．
19．已知ax=﹣2，ay=3．求：（1）ax+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．
20．化简：（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2（y﹣x）．
21．（﹣x5）x3n﹣1+x3n（﹣x）422．计算：aa5+（2a3）2+（﹣2a2）3．
23．（3m﹣2n）2（2n﹣3m）3（2n﹣3m）425．（a﹣b﹣c）5（b+c﹣a）4．
24．（x﹣y）2n（y﹣x）2n﹣1（y﹣x）4n（x﹣y）2n+1（n为正整数）
26．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2x3﹣（﹣x）3（﹣x2）2（﹣x）
27．若an+1am+n=a6，且m﹣2n=1，求mn的值．
28．若n为正整数且（mn）2=9，求．
29．已知xa﹣3=2，xb+4=5，xc+1=10；求a、b、c间的关系．
30．已知a3m=3，b3n=2，求（a2m）3+（bn）3﹣a2mbna4mb2n的值．
31（1），求n的值。 （2）若（9）=3，求正整数m的值。
32、选择题，1．（2014江西模拟）下列计算正确的是（ ）
3．若x，y均为正整数，且2x+14y=128，则x+y的值为（ ）
4．（2014莱芜）下面计算正确的是（ ）
5．（2014来宾）下列运算正确的是（ ）
6．8a2b等于（ ）
7．下列各式中错误的是（ ）
8．（﹣am）5an=（
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