例题精选解析。
例1、计算：
1) 6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1； （2）
3）已知，求的值。
4）计算：
例2、若x是不为0的有理数，已知，则m与n的大小是。
a．m>n b． m例3、(1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是。
(2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2
例4、解答题。
1)已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式的值．
2）已知，求x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz的值。
3）、已知a1，a2，……a1991都是正数，设m＝(a1＋a2＋……a1990) ·a2＋a3＋……a1991)，n＝(a1＋a2＋……a1991) ·a2＋a3＋……a1990)，比较m与n的大小。
4）已知a满足等式a2-a-1=0，求代数式的值．
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一、选择题
1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是。
a.(x+1)(1+x) b.(a+b)(b－a) c.(-a+b)(a-b) d.(x2－y)(x+y2)
2、（3a2－4b2）（－3a2+4b2）的运算结果是。
a、－9a4－4b4 b、－9a4+24a2b2－16b4 c、9a4－16b4 d、9a4－24a2b2＋16b4
3、已知：（a+b）2=11，（a－b）2=19，则2ab的值为。
a、2b、4c、8d、－4
4、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式，则a
a、±12 b、12c、－12d、±6
5、若4x2－20x+m2是一个完全平方式，则m
a、5b、－5c、±5 d、25
6、有理数a、b满足a2b2+a2+b2－4ab+1=0，则a、b的值分别为。
a、a=1，b=1 b、a=－1，b=－1 c、a=b=1或a=b=－1 d、不能确定。
7、已知，则代数式的值为。
a．一15 b．一2c．一6d．6
8、乘积等于。
a． bc． d．
9、已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b
a．4b．0c．2d． 一2
10、若，则的个位数字是。
a．1b．3c． 5d．7
11、已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是。
a．x≤y b．x≥yc．xy
12、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为 (
a．0b．1c．2d．3
二、填空题。
13、（x+y）（x－yx4－2x2y2+y4，m29=（ 2m2
15、(3x+2y)2－(3x－2y)2
16、(3a2－2a+1)(3a2+2a+1
17、已知4a2+16b2+12a－8b+10=0，则a+b
18、已知，则= ．
19、已知，则。
20、观察下列各式：1×3=22－1，3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为。
三、计算题。
21、(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)222、（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）2（3x－2）2
25、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2128+1）－2256
26、计算：（12+32+52+72+……20052）－（22+42+62+82+……20062）
4、解答题。
27、已知，求的值。
28、 已知，求的值。
29、已知，求的值。
30、已知，，求的值。
31、已知，求的值。
32、已知满足，，，求的值。
33、、若x－y＝m，y－z＝n，求的值。
34、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数．
35、当x、y为何值时，多项式2x2－4xy+5y2－12y+13有最小值，并求出这个最小值。
36、设x+2z＝3y，试判断x2一9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．
37、已知y1＝2x，y2＝，y3＝，…y2000＝，求y1·y2000的值。
38、观察：
(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
(2)根据(1)，计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)．
八年级整式的乘法公式
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