八年级数学复习 乘法公式

发布 2022-07-23 01:16:28 阅读 3937

八年级数学复习资料:乘法公式。

八年级数学复习资料:乘法公式同底数幂的乘法。

1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。八、同底数幂的除法。

1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用,即:am-n=am÷an(a≠0)。十、负指数幂。

1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数。注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十。

一、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘。

1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母。

的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。2、系数相乘时,注意符号。

3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。(二)单项式与多项式相乘。

1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果。

三)多项式与多项式相乘。

1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应。

用“同号得正,异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十。

二、平方差公式。

1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成。

a+b)(a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易。

十三、完全平方公式。

1、(a±b)=a±2ab+b即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

2、公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式。十。

四、整式的除法。

一)单项式除以单项式的法则。

1、单项式除以单项式的法则:一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、根据法则可知,单项式相除与单项式相乘计算方法类似,也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。

八年级数学乘法公式同步练习

15.3 乘法公式同步练习。第1题。答案 第2题。的计算结果是 答案 第3题。简便计算 答案 9991 第4题。答案 第5题。试说明 两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方 答案 设两个连续奇数为,则,结果成立 第6题。方程的解是 答案 第7题。下列各式中,能用平方差公式计算的是 答案 第8题...

八年级数学乘法公式同步练习

15.2乘法公式。15.2.2 完全平方公式。知识要点。1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 即 两数的和 或差 的平方,等于它们的平方和,加上 或减去 它们的积的两倍,这两个公式叫做完全平方公式 2 添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符合 如果括号前面是负...

八年级数学乘法公式同步练习

15.2乘法公式。15.2.2 完全平方公式。知识要点。1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 即 两数的和 或差 的平方,等于它们的平方和,加上 或减去 它们的积的两倍,这两个公式叫做完全平方公式 2 添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符合 如果括号前面是负...