12.3乘法公式单元测试。
跟踪反馈，挑战自我（共100分）
一、相信你的选择（每题2分，共16分）
1．(x-4)(x＋8)＝x2＋mx＋n则m、n的值分别是( )
a．4，32；b．4，-32；c．-4，32；d．-4，-32
2．下列各式，计算正确的是（ ）
a．（a＋4）（a－4）＝a2－4；b．（2a＋3）（2a－3）＝2a2－9
c．（5ab＋1）（5ab－1）＝25a2b2－1；d．（a＋2）（a－4）＝a2－8
3．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（ ）
a．5 b．4 c．－4 d．以上都不对。
4．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
a.(x+1)(1+x)；b.(a+b)(b-a)；c.(-a+b)(a-b)；d.(x2-y)(x+y2)
a．2 b．－2 c．2或－2 d．1或－1
6．下列等式能够成立的是（ ）
a．；b．c． ；d．
7．下列各式中，与相等的是（ ）
a． b． c． d．
8．若a2＋2ab＋b2＝（a－b）2＋a，则a的值为（ ）
a．2ab b．－ab c．4ab d．－4ab
二、试试你的身手（每题2分，共16分）
1．计算：（－a－b）（a－b
2．（m＋4m2－16．
3．16x2－9y2＝（4x＋3y4．42-9x2x- )2
5．某正方形边长a cm，若把这个正方形的边长减小3 cm，则面积减少了。
6．已知：x2-(m-1)x+4是一个完全平方式，则m的值为
7．若（＋t，则t
8．已知a－b＝3，ab＝10，那么a2＋b2的值为。
三、挑战你的技能（每题6分，共18分）
1．计算：（1）（－xy2）2·［xy（2x－y）＋xy2］
2）（－3x）2－2（x－5）（x－2）
3）(x－3)(x2＋9)(x＋3)
2．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的**放大为长a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品**占的面积是多少平方厘米？
3．先化简，再求值。
1）(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2
2）(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2，其中。
4．先化简，再求值。
1）先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值。
5．对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗？
四、拓展探索。
1．计算下列各式。
1）(a－3)(a＋3)(a2＋9)
2）(x＋y－1)(x－y＋1)
3）(a－2b＋c)(a＋2b－c)
2．（1）先化简，再求值：2（3x＋1）（1－3x）＋（x－2）（2＋x），其中x＝2．
2）已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形？
提升能力，超越自我。
1．将长为64 m的绳子剪成两段，每段都围成一个正方形，试问怎样分法可使得这两个正方形面积的和最小？最小值是多少？
2．列方程解应用题：
1）正方形的边长增大5cm，面积增大．求原正方形的边长及面积．
2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减。
少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．
八年级数学乘法公式水平测试题
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