《乘法公式》导学案。
一。知识回顾（单项式，多项式乘法的相关知识）
二、合作**。
计算下列多项式的积．
1）（x+1）（x-12）（m+2）（m-2）
3）（2x+1）（2x-14）（x+5y）（x-5y）
观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？各小组说出自己的观点。
结论：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差。同学们能够再给出一个类似的例子吗？
推理：（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2
认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b
三、熟悉公式。
下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？
四、运用公式。
1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）
3）102×984）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
五、达标检测。
六、知识拓展。
1.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方。
2.求证：一定是24的倍数。
八年级数学上《乘法公式》导学案。
一、自学指导。
大家利用6分钟的时间，看书本第153-155页，了解完全（和与差）平方公式法则，试着推导完全平方公式。
二、合作**。
根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
1）（p+1）2=（p+1）（p+1m+2）2
2）（p-1）2=（p-1）（p-1m-2）2
利用幂及多项式乘多项式相关知识，可以得到：
1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1
（m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4
2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1
（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4
分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。
推广：计算（a+b）2a-b）2
结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
几何法分析：
可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。
三、运用公式。
应用完全平方公式计算：
1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2
四、达标检测。
在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？
五、课堂小结。
全平方公式的结构特征：
公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。
乘法公式练习题。
一． 判断题：
二． 填空题。
三． 选择题：
18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是。
ab） cd）
19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是。
a）（b）（c）（d）
20．下列计算不正确的是。
ab） cd）
四． 解答题：
21．化简：
22．化简求值：，其中。
23．解方程：
24．(1)已知，
求的值。
学年八年级数学上册15 2《乘法公式》导学案新人教版
2019 2020学年八年级数学上册 15.2 乘法公式 导学案新人教版。学习目标 1 会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。2 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数...
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八年级乘法公式导学案
蔡山镇一中八年级数学导学案。班级 八 班姓名时间 2013年1月7日。学习内容 乘法公式。学习目标 掌握乘法公式的特点，并能正确 熟练 灵活地运用公式进行计算。一 自主学习环节 阅读教材p151 156页内容，含例题及其解法和步骤 1 平方差公式的特点是 左边 右边用代数式表示为请根据p152页例1...