初三数学复习：整式。
知识点。代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
大纲要求。1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；
2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；
3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；
5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考查重点。1．代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．
求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
3)代数式的分类。
2．整式的有关概念。
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析。
3)多项式的降幂排列与升幂排列。
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．
(4)同类项。
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 3．整式的运算 (1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
(3)整式的乘方。
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
多项式的乘方只涉及。
考查重点与常见题型。
1、 考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：
下列各题中，所列代数错误的是（ ）
a） 表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5
b） 表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是。
c） 表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2
d） 表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是－3b
2、 考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：
下列各式中，正确的是（ ）
a）a3+a3=a6 (b)(3a3)2=6a6 (c)a3a3=a6 (d)(a3)2=a6
整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。
考查题型：1.下列各题中，所列代数错误的是（ ）
e） 表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5
f） 表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是。
g） 表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2
h） 表示“数ａ的一半与数ｂ的3倍的差”的代数式是－3b
2.下列各式中，正确的是（ ）
a）a3+a3=a6 (b)(3a3)2=6a6 (c)a3a3=a6 (d)(a3)2=a6
3.用代数式表示：（1）a的绝对值的相反数与b的和的倒数；
2）x平方与y的和的平方减去x平方与y的立方的差；
4.－的系数是 ，是次单项式；
5.多项式3x2－1－6x5－4x3是次项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列。
6.如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项，则x= ,y= ；这两个单项式的积是＿＿。
7.下列运算结果正确的是（ ）
2x3-x2=x ②x3(x5)2=x13 ③(x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-210-1=10
a）①②b）②④c）②③d）②③
考查训练：1、代数式a2－1，0,,x+，－m，,–3b中单项式是多项式是分式是。
2、－是次单项式，它的系数是。
3、多项式3yx2－1－6y2x5－4yx3是次项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列为。
4、已知梯形的上底为4a－3b，下底为2a+b,高为3a+b。试用含a,b的代数式表示出梯形的面积，并求出当a=5,b=3时梯形的面积。
5、下列计算中错误的是（ ）
a)(－a3b)2·(－ab2)3=-a9b8 (b) (a2b3)3÷(－ab2)3=a3b3
c)(－a3)2·(－b2)3=a6b6 (d)[(a3)2·(－b2)3]3=－a18b18
6、计算：3ｘｙ3·（－3ｙ4）÷（2ｙ3）2
7．已知代数式3ｙ2－2ｙ＋6的值为8，求代数式ｙ2－ｙ＋1的值。
8．设ａ－ｂ2，求－ａｂ的值。
7、利用公式计算：
1) (a2－b)( b－a22) (a－)2 (a2+)2(a+)2
3)(x+y－z)(x－y+z)－(x+y+z)(x－y－z) (4)[(x2+6x+9) ÷x+3)](x2-3x+9)
5)(a2－4)(a2－2a+4)(a2+2a+46)101×99
解题指导：
1、代数式是（ ）
a）整式 （b）分式 （c）单项式 （d）无理式。
2、如果3x7-myn+3和－4x1－4my2n是同类项，那么m,n的值是（ ）
a)m=－3,n=2 (b) m=2,n=－3 (c) m=－2,n=3 (d) m=3,n=－2
3、正确叙述代数式(2a-b2)的是（ ）
a） ａ与2的积减去ｂ平方与3的商。
b）ａ与2的积减去ｂ的平方的差除以3
c）ａ与2倍减去ｂ平方的差的（d）ａ的2倍减去ｂ平方。
4、用乘法公式计算：
1) (2a－3b)2 (2) (a－3b+2c)23) (2y－z)2[2y(z+2y)+z2]2
5、计算：1)(c－2b+3a)(2b+c－3a2)(a－b)(a+b)2－2ab(a2－b2)
6、用竖式计算： (5－4x3+5x2+2x4)÷(3+x2－2x)
7、已知6x3－9x2+mx+n能被6x2－x+4整除，求m,n的值，并写出被除式。
8、已知ｘ＋ｙ4，ｘｙ3，求：3ｘ2＋3ｙ2；（ｘ2
巩固提高。1、 若一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3，则这个多项式是 ；
2、 若3xn－(m－1)x+1为三次二项式，则m－n2的值为。
3、 用代数式表示，m,n两数的和除这两数的平方的差。
用语言叙述代数式。
4.若除式=x+2，商式=2x+1，余式=－5，则被除式。
5、当x=－2时，ax3+bx－7=5,则x=2时，ax3+bx－7
－ｂ＝2，ａ－3，则（ｂ－2－3（ｂ－1＝
6、如果(a+b－x)2的结果中不含的x一次项，那么a,b必满足（ ）
八年级上数学 整式的乘除单元测试
整式的乘除 单元测试。一 填空题 1 计算 2 计算 3 计算 4 因式分解 5 计算 保留三个有效数字 6 有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是。7 若多项式恰好是另一个多项式的平方，则k 8 一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了平方米。二...
八年级数学整式的乘除
一 素质教育目标。1 理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质 2 能够熟练运用性质进行计算 3 通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力 4 通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力 5 通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度 二 学法引导。1 ...
八年级数学整式的乘除
第13章本章总结提升。一 知识结构。二 方法指导与教材延伸 一 同底数幂相乘 幂的乘方 积的乘方这三个幂运算，特别是同底数幂相乘的法则是学习整式乘法的基础，其他的如 后面的多项式乘以多项式是转化变成单项式乘以多项式，再转化为单项式乘以单项式，最后转化为同底数幂相乘，所以我们要熟练掌握其法则 1 同底...