2019-2024年七年级数学上册2.7有理数的乘法教案北京课改版。
教学目标。1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘。
的积的符号法则；
3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分。
配律简化运算过程；
4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来。
源于生活，并应用于生活。教学建议。
一)重点、难点分析重点：
是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有。
理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。
当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
难点：理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对。
两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。
积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。（二）知识结构。
三）教法建议。
1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小。
学学过的算术乘法．
3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．
5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里。
的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例。
有理数的乘法(第一课时)
教学目标。1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理。
数乘法法则的合理性；
2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3．通过教材给出的行程问题，认识数学**于实践并反作用于实践。教学重点和难点。
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法则的理解．课堂教学过程设计。
一、从学生原有认知结构提出问题。
1．计算(-2)+(2)+(2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负。
数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小**算中最主要的不同点是什么？(符。
号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问。
题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、师生共同研究有理数乘法法则。
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2＝6（厘米）①答：上升了6厘米．
问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？解：－3×2＝－6（厘米）②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？3)×(2)=？学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积。
应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的。
积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：
同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负。
负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复。
杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．
三、运用举例，变式练习。
例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．(1)t小时后温度是多少？
2)当a，t分别是下列各数时的结果：
a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
课堂练习。1．口答：
1)6×(-9)；(2)(-6)×(9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(1)；(6) 6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：
1)1×(-5)；(2)(-1)×(5)；(3)+(5)；(4)-(5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等。
于它的相反数．+(5)可以看成是1×(-5)，-5)可以看成是(-1)×(5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．填空：1)1×(-62)1+(-63)(-1)×64)(-1)+6=__5)(-1)×(66)(-1)+(6)=_9)|-7|×|310)(-7)×(3)=_4．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．
四、小结。今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：
负负得正”．五、作业。1．计算：
2．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
1)如果a＜0，b＜0，那么ab __0；(2)如果a＜0，b＜0，那么ab __0；(3)如果a＞0时，那么a2a；(4)如果a＜0时，那么a2a．
**活动。问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻。
转，把它们翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道。
理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．
道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．
2019-2024年七年级数学上册2.7有理数的乘法教案（1）（新版）
北师大版。课题课标与教材。
2.8有理数的乘法（1）
课型。新课。
1．有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
学情学生已经掌握了加减法则的运用。会计算简单的加减法，进一步学习掌握乘法分析的法则。
教学1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌目标握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法则．
教学方法与**。
自主探索，合作交流。
讲授法、引导发现法等。
教学过程。一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(-2)+(2)+(2)．2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小**算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
二）、师生共同研究有理数乘法法则。
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6（厘米）答：上升了6厘米．
问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？
解：(-3)×2=-6(厘米)．答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生比较问题1和2得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？3)×(2)=？学。
复备及设计意图从学生已有的知。
识入手，减轻负。
担。问题情境，引入。
新课；注意符号的确定探索猜想，发现。
生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．（三）、运用举例，变式练习例1计算：
例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．(1)t小时后温度是多少？
2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习1．口答：
1)6×(-9)；(2)(-6)×(9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(5)；(3)+(5)；
4)-(5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(5)可以看成是1×(-5)，-5)可以看成是(-1)×(5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：
1)1×(-62)1+(-63)(-1)×64)(-1)+6=__5)(-1)×(66)(-1)+(6)=_9)|-7|×|310)(-7)×(3)=_结论。
注意负号的含义验证明确结论。
学生先自己总结，教师重点强。
5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．（四）、小结。
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．七、练习设计。1．计算：
2．计算：
3．计算：4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
1)如果a＜0，b＜0，那么ab __0；(2)如果a＜0，b＜0，那么ab __0；(3)如果a＞0时，那么a2a；(4)如果a＜0时，那么a2a．八、板书设计。
2.8有理数的乘法（1）
一）知识回顾（二）观察发现（三）例题解析例1、例2
四）课堂练习练习设计（五）课堂小结。
调。负负得正”和“异号得负”
做题时注意事项：先定符号后定值．
先判断符号，再。
求绝对值。逆向思维：训练符号问题。
加大巩固的力度。
体现数形结合的思想。
教后反思。．创造性的使用教材。
本节的问题情境是教科书提供的。我们可以采用其他的问题情境引入课题，例如利用数轴引入，或利用飞机的上升和下降引入，或利用收入和支出引入，总之，根据自己的学生所熟悉的问题，选择一种情境引入都可以。
2．相信学生的探索能力。
本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
．合理使用多**教学手段可以弥补课时的不足，但绝不能代替必要的板书。
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