1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．
2．掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算．
重点。理解有理数的乘方的意义；能进行有理数的乘方运算．
难点。乘方运算中的括号、符号问题的正确处理．
一、创设情境，导入新知。
游戏：准备一张纸(稍微大点的纸)，我们把纸对折：
对折一次，裁开我们可以得到几张纸。
对折两次裁开，可以得到几张纸。
对折3次裁开，可以得到几张纸。
对折4次呢。
你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？
对折10次，100次呢？
一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料．
回忆：100个2相加：_2＋2＋…＋2,\s\do4(100个2))
我们可以简写为100×2.
100个2相乘： 2×2×2×…×2,\s\do4(100个2))
会不会有什么简便的式子来表示呢？
二、自主合作，感受新知。
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《****·高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知。
**点一：乘方的意义
一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__5×5__平方厘米；一正方体的棱长为2 cm，则它的体积为__2×2×2__立方厘米．
相同因数的乘法如何简化？
5×5记作：52.
2×2×2记作：23.
如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂(或a的n次方)”，即。
a×a×a×…×a,\s\do4(n个))＝an.
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数．即。
当n是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂．
当n是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂．
任何数都可以看成本身的1次方，1省略不写．
**点二：乘方的运算。
议一议：(－2)4与－24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(－2)3与－23的含义与结果也分别相同吗？
试一试：计算：
解析：把乘方写成乘法形式，再计算．
先请学生动手自己解决问题，然后思考：题中的(1)、(4)的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢？
如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？
归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
你能把上述结论用数学符号语言表示吗？
当a＞0时，an＞0(n是正整数)；
当a＝0时，an＝0(n是正整数)；
当a<0时，a2n＝(－a)2n＞0(n是正整数)；a2n－1＝－(a)2n－1<0(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．
**点三：含乘方的混合运算。
思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？
观察：下面算式里有哪几种运算？
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第**运算．
有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左至右的顺序进行；
如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．
四、应用迁移，运用新知。
1．乘方的意义。
例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．
3)m×m×m×…×m,\s\do4(2n个))．
解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．
解：(1)(－3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)＝(3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；
2)××6，其中底数是，指数是6；
3)m×m×m×…×m,\s\do4(2n个))＝m2n，其中底数是m，指数是2n.
方法总结：此题考查乘方的定义及书写，乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．
2．乘方的运算。
例2 见课本p39例1.
例3 计算：(1)－(3)3; (2)(－2；
解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．
解：(1)－(3)3＝－(33)＝33＝3×3×3＝27；
方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；例如：－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.
3．含乘方的混合运算。
例4 见课本p40例2.
方法总结：进行含乘方的混合运算时，先计算乘方，再根据有理数混合运算的解题步骤进行解答，解题过程中可灵活运用运算律．
五、尝试练习，掌握新知。
课本p41练习第1～4题．
****·高效课堂》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知。
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算的符号法则进行有理数乘方运算．
七、深化练习，巩固新知。
课本p43习题1.6第题．
1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．
2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a×10n的数的结果．
3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主**的能力．
重点。进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．
难点。探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定．
一、创设情境，导入新知。
在生活中，还经常会遇到这样的数，如：
上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？
二、自主合作，感受新知。
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《****·高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知。
**点一：用更大的数量级单位表示。
观察与探索：
1．计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
2．练习：1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000；
2)指出下列各数中是几位数：102，105，1021，10100.
思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数乘以10n的形式吗？试试看．
**点二：科学记数法。
给出概念：一个绝对值大于10的数可以表示成。
a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
学生活动：让学生观察上面展示的3个大数的表示方法，给出a的限定范围，并说明a取1不取10的原因．
四、应用迁移，运用新知。
1．用科学记数法表示数。
例1 见课本p42例3.
例2 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )
a．167×103 b．16.7×104
c．1.67×105 d．1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定。167000＝1.67×105.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．还原用科学记数法表示的数。
例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大到1000倍即可．
解：(1)2.01×104＝20100；
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．
五、尝试练习，掌握新知。
课本p43练习第1～4题．
****·高效课堂》“合作**”部分．
六、课堂小结，梳理新知。
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了科学记数法的概念，及用科学记数法表示大数应注意以下几点：①1≤a＜10；②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
七、深化练习，巩固新知。
课本p43～44习题1.6第3～7题．
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