一、有理数。
1．给出下面说法：
互为相反数的两数的绝对值相等；
一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；
若|m|>m，则m<0
若|a|>|b|，则a>b； 其中正确的有( )
abcd．②③
答案：a2．近似数1.60是由数a四舍五入得到的，那么a的取值范围是( )
a．1.55c．1.595答案：d
3．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
a．y＝2n＋1b．y＝2n＋n
c．y＝2n＋1＋nd．y＝2n＋n＋1
答案：b 4．计算：－32－|(5)3|×(altimg':
w': 15', h': 32', eqmath':
s( \f(2,),5)'}2－18÷|－3)2|
解：原式＝－31
5．有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图所示：
化简：|x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5.
二、代数式。
1．已知多项式ax5＋bx3＋cx－1，当x＝－2时，其值为5，那么当x＝2时，该多项式的值为( )
a．－17 b．－7 c．－3 d．7
答案：b2．观察下列单项式：
3a2，－5a5，7a10，－9a17，11a26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是。
3．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )
a．73cm b．74cm c．75cm d．76cm
答案：c4．先化简，再求值：
', altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}x－2(x－['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}y2)＋(altimg':
w': 15', h': 32', eqmath':
s( \f(3,),2)'}x＋['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,3)'}y2)，其中x＝－2，y＝[{altimg': w':
15', h': 32', eqmath': s( \f(2,),3)'}
解：原式＝－3x＋y2，当x＝－2，y＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}原式＝(－3)×(2)＋[altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,9)'}6[',altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(4,9)'}
5．如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：
1)第8行共有___个数，最后一个数是___
2)第n行共有___个数，第一个数是___最后一个数是___
答案：(1)15 64 (2)(2n－1) (n－1)2＋1 n2
三、 一元一次方程(组)
1．已知a、b满足方程组[a+2b=3-m①\\2a+b=-m+4②\\end}\ight. 'altimg': w':
170', h': 78', eqmath': b\\lc\\]则a－b=(
a．－1 b．m－1 c．0 d．1
答案：d2．若方程(m－3)x|m|－2＋1＝0是关于x的一元一次方程，则实数m的值为___
答案：－33．解方程。
1)1－['altimg': w': 52', h':
43', eqmath': f(2x－5,6)'}altimg': w':
41', h': 43', eqmath': f(3－x,42)['altimg':
w': 71', h': 43', eqmath':
f(0.8－9x,1.2)'}altimg':
w': 71', h': 43', eqmath':
f(1.3－3x,0.2)'}altimg':
w': 60', h': 43', eqmath':
f(5x＋1,0.3)'}
解：(1)原式＝x＝132)原式＝x＝－1
4．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小合适几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？
设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为 .
答案：[x+y=100\\\3x+\\fracy=100\\end}\ight. 'altimg':
w': 150', h': 101', eqmath':
b\\lc\\]
5．我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形(见图中的阴影方格)，请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少．
解：设小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别为xcm，ycm，根据题意得[3x=5y,\\2y-2=x,\\end}\ight. 'altimg':
w': 108', h': 78', eqmath':
b\\lc\\]解得[x=10,\\y=6.\\end}\ight. 'altimg':
w': 90', h': 78', eqmath':
b\\lc\\]
答：小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别为10cm，6cm.
6．某校体育组长王老师，到家乐福超市为学生购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍的数量及费用如下表：
1)按打折购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？
2)求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；
3)若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折**的？
解：(1)第三次；
2)设乒乓球拍、羽毛球怕的标价分别为x元、y元．得。
6x+5y=1140,\\3x+7y=1110,\\end}\ight. 'altimg': w':
165', h': 78', eqmath': b\\lc\\]解方程组，得[x=90.
\\y=120.\\end}\ight. 'altimg':
w': 101', h': 78', eqmath':
b\\lc\\]所以，乒乓球拍、羽毛球怕的标价分别为90元，120元；
3)设家乐福超市是打x折**的．根据题意，得[',altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(x,10)'}90×9＋8×120)＝1062，解得x＝6，所以家乐福超市是打六折**的．
四、线段与角。
1．如图，a、b、c、d四点在同一条直线上，m是ab的中点，n是cd的中点．如果mn＝a，bc＝b，那么ad的长为( )
a．a＋b b．a＋2b c．2b－a d．2a－b
答案：d2．如图，om平分∠aob、on平分∠cod，若∠aod＝84°，∠mon＝68°，则∠boc的度数为___
3．将长方形纸片abcd按图中方式折叠，其中ef、ec为折痕，折叠后a′、b′、e在一直线上．已知∠bec＝56°，那么∠a′ef
答案：344．如图，m、n为线段ab上两点，且am∶mb＝1∶3，an∶nb＝5∶7，若mn＝2，求ab的长．
5．点a、b在数轴上的位置如图所示，点p是数轴上的一动点．
1)若pb＝2，则点p表示的是什么数？
2)若点p是ab的三等分点之一，则点p表示的是什么数？
3)若pb＝2，且点m是ap的中点．求线段am的长．
6．已知o是直线ab上一点，∠cod是直角，oe平分∠boc.
1)如图①，若∠aoc＝30°，求∠doe的度数；
2)在图①中，若∠aoc＝α，求出∠doe的度数(用α表示)；
3)将图①中的∠cod绕顶点o顺时针旋转至图②的位置，**∠aoc和∠doe的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
解：(1)∠doe＝∠boe－∠bod＝75°－60°＝15°.
2)∠doe＝∠boe－∠bod＝90°－[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}90°－αaltimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}
3)∠aoc＝2∠doe.
理由如下：因为oe平分∠boc，所以∠boe＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}boc＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}180°－∠aoc)＝90°－[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}aoc.因为∠cod是直角，所以∠cod＝90°，所以∠bod＝90°－∠boc＝90°－(180°－∠aoc)＝∠aoc－90°，所以∠doe＝∠bod＋∠boe＝(∠aoc－90°)＋90°-\frac∠aoc\\end}\ight)',altimg':
w': 149', h': 43', eqmath':
b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(90°－\f(1,2)∠aoc))'altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}aoc，即∠aoc＝2∠doe.
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