【易错题解析】沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷。
一、单选题（共10题；共30分）
1.若反比例函数y=的图象经过点（1，－2），则k
a.-2b.2c.、d.―
2.若点c数线段ab的**分割点，且ac＞bc，则下列说法正确的有（ ）ab= ac；②ac=3﹣ab；③ab：ac=ac：ab；④ac≈0.618ab
a.1个b.2个c.3个d.4个。
3.已知rt△abc∽rt△a′b′c′，∠c=∠c′=90°，且ab=2a′b′，则sina与sina′的关系为。
c.2sina=sina′ d.不确定。
4.若△abc∽△def，△abc与△def的相似比为1：2，则△abc与△def的周长比为。
a.1：4b.1：2c.2：1d.1：
5.在下图中，反比例函数的图象大致是。
6.已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是。
7.如图□abcd,e是bc上一点，be:ec=2:3,ae交bd于f,则bf:fd等于( )
a.2:5b.3:5c.2:3d.5:7
8.如图，在△abc中，de∥bc，若= ，则=（
9.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△abc的面积等于 ， 则sin∠cab=（
10.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点a、b两点，与y轴交于点c，对称轴为直线x=﹣1，点b的坐标为（1，0），则下列结论：①ab=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
a.1个b.2个c.3个d.4个。
二、填空题（共10题；共30分）
11.若，则为。
12.如图，在△abc中，de是中位线，若四边形edcb的面积是30cm2 ， 则△aed的面积是___
13.如图，三角尺在灯泡o的照射下在墙上形成影子，现测得oa=20cm，=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是___
14.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠acb的值为___
15.在△abc中，当面积s一定时，底边bc的长度a与底边bc上的高h之间的关系式为a
16.一定质量的二氧化碳，其体积v（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当v=1.9m3时。
17.若二次函数的图象经过点（﹣2，0），且在x轴上截得的线段长为4，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为。
18.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号。
19.（2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，a，b，c，d都在格点处，ab与cd相交于o，则tan∠bod的值等于。
20.如图，等腰直角三角形abc的顶点a ， c在x轴上，∠bca=90°，ac=bc= ，反比例函数y= （k>0）的图象过bc中点e ， 交ab于点d ， 连接de ， 当△bde∽△bca时，k的值为___
三、解答题（共8题；共60分）
21.甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛，若c、b两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
22.如图，已知△abc中，点d在ac上且∠abd=∠c，求证：ab2=adac．
23.如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向，与灯塔p的距离为80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45°方向的b处，求此时轮船所在的b处与灯塔p的距离．（参考数据：≈2.
449，结果保留整数）
24.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．
25.在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至c处且与地面成60°角，小铭从绳子末端c处拿起绳子后退至e点，求旗杆ab的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，结果保留一位小数）
26.已知：如图，在△abc中，ab=ac，de∥bc，点f在边ac上，df与be相交于点g，且∠edf=∠abe．
求证：（1）△def∽△bde；（2）dgdf=dbef．
27.已知：在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，be：ab=3：5，若ce= ，cos∠acd= ，求tan∠aec的值及cd的长．
28.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于o、b两点，顶点为p，连接op、bp，直线y=x﹣4与y轴交于点c，与x轴交于点d．
ⅰ）直接写出点b坐标；判断△obp的形状；
ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点a，分别连接cp、dp；
i）若抛物线向下平移m个单位长度，当s△pcd= s△poc时，求平移后的抛物线的顶点坐标；
ii）在平移过程中，试**s△pcd和s△pod之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．
答案解析部分。
一、单选题。
1.【答案】a
2.【答案】b
3.【答案】b
4.【答案】b
5.【答案】d
6.【答案】b
7.【答案】c
8.【答案】c
9.【答案】b
10.【答案】c
二、填空题。
11.【答案】
12.【答案】10cm2
13.【答案】4：25
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】5kg/m3
17.【答案】﹣4或0
18.【答案】②④
19.【答案】3
20.【答案】3
三、解答题。
21.【答案】解：根据题意得：ac=12×2=24，bc=30，∠bac=90°．
ac2+ab2=bc2 ．
ab2=bc2-ac2=302-242=324
ab=18．
乙船的航速是：18÷2=9海里/时。
22.【答案】解∵∠abd=∠c，∠a=∠a，△abd∽△acb，∴ ab2=adac．
23.【答案】解：作pc⊥ab交于c点，由题意可得∠apc=30°，∠bpc=45°，ap=80（海里）．
在rt△apc中，pc=pacos∠apc=40 （海里）．
在rt△pcb中，pb= ≈98（海里）．
答：此时轮船所在的b处与灯塔p的距离是98海里．
24.【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =25﹣0.5x）m， 根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x
25.【答案】解：设绳子ac的长为x米；
在△abc中，ab=acsin60°，过d作df⊥ab于f，如图所示：
∠adf=45°，△adf是等腰直角三角形，af=df=xsin45°，ab﹣af=bf=1.6，则xsin60°﹣xsin45°=1.6，解得：
x=10，ab=10×sin60°≈8.7（m），ec=eb﹣cb=xcos45°﹣x×cos60°=10×﹣10×≈2.1（m）；
答：旗杆ab的高度为8.7m，小铭后退的距离为2.1m．
沪科版九年级数学上册期末复习
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沪科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷 含答案
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