一、二次函数。
1．已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )
a．1或－5 b．－1或5 c．1或－3 d．1或3
2．旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入＝租车收入－管理费)
2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？
3．如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过a(1，0)，c(0，3)两点，与x轴交于点b.
1)若直线y＝mx＋n经过b、c两点，求直线bc和抛物线的解析式；
2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，求出点m的坐标；
3)设点p为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△bpc为直角三角形的点p的坐标．
4．某**销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了**，该**决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
1)求y与x之间的函数关系式；
2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
3)若该**每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
5．杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示．
1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2)第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；
3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．
二、反比例函数。
1．如图，o是坐标原点，菱形oabc的顶点a的坐标为(－3，4)，顶点c在x轴的负半轴上，若函数y＝['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(k,x)'}x<0)的图象经过顶点b，则k的值为( )
2．如图，a、b是双曲线上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若s△aoc＝9.则k的值是( )
三、三角函数与相似。
1．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝3，点d在边ac上，且ad＝2cd，de⊥ab，垂足为点e，连接ce.
1)求线段be的长； (2)求∠ecb的正切值．
2．如图，在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，∠aed＝∠b，射线ag分别交线段de、bc于点f、g，且[',altimg': w': 38', h':
43', eqmath': f(ad,ac)'}altimg': w':
36', h': 43', eqmath': f(df,cg)'}
1)求证：△adf∽△acg；(2)若[',altimg': w':
38', h': 43', eqmath': f(ad,ac)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}求[',altimg': w': 36', h':
43', eqmath': f(af,fg)'}的值．
四、圆。1．如图，半径为3的⊙a经过原点o和点c(0，2)，b是y轴左侧⊙a优弧上一点，则tan∠obc为( )
2．如图，rt△abc中，ab⊥bc，ab＝6，bc＝4，p是△abc内部的一个动点，且满足∠pab＝∠pbc，则线段cp长的最小值为( )
3．如图，四边形abcd内接于⊙o，ab是直径，过c点的切线与ab的延长线交于p点，若∠p＝40°，则∠d的度数为 ．
4．已知△abc，以ab为直径的⊙o分别交ac于d，bc于e，连接ed，若ed＝ec.
1)求证：ab＝ac； (2)若ab＝4，bc＝2[',altimg': w': 33', h': 29', eqmath': r(3)'}求cd的长．
5．如图，点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，ac＝cd，∠acd＝120°.
1)求证：cd是⊙o的切线；
2)若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积．
沪科版九年级数学上册期末复习
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